Obliczanie Wszechświata. Jak matematyka odkrywa Wszechświat

Stewart jest zapewne zdolnym matematykiem, ale talentu dydaktycznego mu niestety brakuje. Co nie oznacza, że "Obliczanie Wszechświata" to zła książka. Odebrałem ją osobiście jako nijaką, pozbawioną wyrazu i, rzecz najgorsza, zachwytu. Stąd stosunkowo niska ocena.

Syllabus errorum:

s. 43 informacja w tekście i przypis mówią, że Kartezjusz napisał "Traktat o świetle" w 1662 roku. Nie mógł tego zrobić, bo zmarł w 1650.

s. 64 Pas Kuipera jako obiekty krążące wokół Neptuna. Kuriozalne stwierdzenie. Są to obiekty krążące wokół Słońca poza orbitą Neptuna. Absurdalny błąd.

s. 83 i cała książka - uparcie utrzymywane określenie Pas asteroid (między Marsem a Jowiszem) i w ogóle określenie asteroida. Gr. asteri to gwiazda, więc asteroida to obiekt "gwiazdopodobny". Planetoidy są tak odległe od gwiazd jak to możliwe. Nie mają z nimi zgoła nic wspólnego.

W całej książce spotykamy nazwy własne obszarów Układu Słonecznego, jak Dysk Rozproszony czy Pas Kuipera, pisane małą literą. To błąd.

Przypis na str. 108. Przed nawiasem (w rachunkach powierzchni Pasa PLANETOID) powinno być pi. Jest użyty inny symbol, być może z powodu niekompatybilności czcionki. [Czepiam się tych asteroid. Zwykle walczę z tym określeniem z przyczyn logicznych (to nie są obiekty gwiazdopodobne, tylko, jeśli już, bardziej planetopodobne) lecz tym razem użycie określenia Pas asteroid na Pas Planetoid (między Marsem a Jowiszem) jest nie tylko pretensjonalne ale wprost błędne - przyjętą oficjalną nazwą na ten obszar Układu Słonecznego jest Pas Planetoid].

s. 382 niepotrzebny minus w wykładniku. Jeśli określamy prawdopodobieństwo, to mówimy, że istnieje szansa jak 1 do 10^47 (przykład z książki) albo tylko 10^-47 ale błędem jest zapis 1 do 10^-47.

s. 393 - błąd w definicji elektronowolta. eV jest bardzo małą jednostką energii (w makroświecie). W przeliczeniu na dżule to jest 1.6x10^-19 J. W książce brakuje minusa przy wykładniku.

s. 397 Dyskusyjna definicja i jawnie błędna wartość stałej Plancka. Definicję możemy opuścić, jednak wartość stałej to 6.63x10^-34 J x s. Podana w definicji wartość (1.054x10^-34) to tzw. zredukowana stała Plancka (albo, rzadziej, stała Diraca), równa oryginalnej stałej Plancka (6.63x10^-34) podzielonej przez 2pi.

Stewart jest zapewne zdolnym matematykiem, ale talentu dydaktycznego mu niestety brakuje. Co nie oznacza, że "Obliczanie Wszechświata" to zła książka. Odebrałem ją osobiście jako nijaką, pozbawioną wyrazu i, rzecz najgorsza, zachwytu. Stąd stosunkowo niska ocena.

Syllabus errorum:

s. 43 informacja w tekście i przypis mówią, że Kartezjusz napisał "Traktat o świetle" w 1662...

więcej

mniej

Pokaż mimo to

Recenzja będzie Ctrl+C/Ctr+V popełnionej już przeze mnie recenzji innej książki I. Stewarta - Matematyka życia. Powodem jest fakt, że ponownie książka jest nie na temat, choć jako książka o astronomii jest nawet niezła.
Książkę oceniać można dwojako: jako pozycję o astronomii/kosmologii lub jako pozycję o zastosowaniach matematyki w astronomii/kosmologii. Ja ową lekturę kupiłem docelowo jako traktującą o matematyce w astronomii/kosmologii, więc pod takim kątem będę ją oceniał. Treść prawie wyłącznie dotyczy astronomii/kosmologii, matematyki jest w niej "jak na lekarstwo", więc książka jest po prostu nie na temat. Nie tego spodziewałem się po jej zakupie, więc z tego też powodu ocena będzie taka, a nie inna. Tym samym nie będę nad tym rozwodził się, pisząc dłuższą recenzję. Natomiast jako książka o astronomii/kosmologii napisana jest całkiem poprawnie pod względem merytorycznym, mimo, iż autor jest matematykiem.
Książkę polecić mogę początkującym entuzjastom astronomii/kosmologii, których interesują również jej trochę bardziej matematyczne aspekty. Nie polecam jej natomiast scisłowcom (a tym bardziej matematykom), którzy oczekiwali książkę stricte o matematyce i jej zastosowaniach w tej dziedzinie. Jej zakup uważam za mało udany.

Recenzja będzie Ctrl+C/Ctr+V popełnionej już przeze mnie recenzji innej książki I. Stewarta - Matematyka życia. Powodem jest fakt, że ponownie książka jest nie na temat, choć jako książka o astronomii jest nawet niezła.
Książkę oceniać można dwojako: jako pozycję o astronomii/kosmologii lub jako pozycję o zastosowaniach matematyki w astronomii/kosmologii. Ja ową lekturę...

więcej

mniej

Pokaż mimo to

Myślałem, że będzie więcej w niej matematyki. Jest dosłownie kilka banalnych wzorów. Poza tym błędy merytoryczne: pas Kuipera to ciała orbitujące wokół Neptuna (str. 64) i elekt(r)onowolt eV=1.6E19 J zamiast 1.6E-19 J (str. 393).

Myślałem, że będzie więcej w niej matematyki. Jest dosłownie kilka banalnych wzorów. Poza tym błędy merytoryczne: pas Kuipera to ciała orbitujące wokół Neptuna (str. 64) i elekt(r)onowolt eV=1.6E19 J zamiast 1.6E-19 J (str. 393).

Pokaż mimo to

WRESZCIE! Przebrnąłem... Książka jest popularno-naukowa, przy czym uwaga - zdecydowanie mniej popularna a bardziej naukowa.

Obliczanie wszechświata jest dla Ciebie, jeżeli:
- jesteś fascynatem fizyki, ze szczególnym naciskiem na zagadnienia kosmologiczne,
- skończyłeś/aś przynajmniej podstawowy kurs matematyki na poziomie akademickim,
- posiadasz wyobraźnię przestrzenną i podstawy geometrii,
- opcjonalnie: jesteś reptilianinem/reptilianką (czy u reptilian rozróżnia się płeć?).

Jeżeli natomiast:
- należysz do pozostałych 90% społeczeństwa,
- opcjonalnie: twierdzisz, że Ziemia jest płaska,

wówczas daruj sobie - albo nie przebrniesz przez pierwszy rozdział, albo niewiele zrozumiesz (nie każdy dobrze przyswaja matematykę, bądźmy uczciwi). Ja osobiście zarówno interesuję się fizyką (amatorsko, to fakt), skończyłem kurs matematyki i (ze względu na wykonywany zawód) wyobraźnię przestrzenną mam niezłą to jednak książkę przecierpiałem (bo przeczytaniem ciężko to nazwać). Jest bardzo pouczająca i interesująca, to fakt - niemniej zdecydowanie dla wąskiego grona odbiorców.

Jako literatura (przystępnie) naukowa: 8/10, jako popularyzator nauki: 4/10. Wyszło 6. Po obliczeniach.

WRESZCIE! Przebrnąłem... Książka jest popularno-naukowa, przy czym uwaga - zdecydowanie mniej popularna a bardziej naukowa.

Obliczanie wszechświata jest dla Ciebie, jeżeli:
- jesteś fascynatem fizyki, ze szczególnym naciskiem na zagadnienia kosmologiczne,
- skończyłeś/aś przynajmniej podstawowy kurs matematyki na poziomie akademickim,
- posiadasz wyobraźnię przestrzenną i...

więcej

mniej

Pokaż mimo to

Do uprawiania astronomii potrzebna jest świetna znajomość fizyki, żeby zrozumieć podstawy fizyki, trzeba dobrze zapoznać się z językiem matematyki. Ian Stewart w najnowszej książce "Obliczanie Wszechświata. Jak matematyka odkrywa Wszechświat" starał się to pokazać, choć sposób w jaki to zrobił, nie jest idealny z punktu widzenia dydaktyki.

Książka podzielona jest na dwie części, mniej więcej równej długości. W pierwszej dostajemy opisu kilku typowych zjawisk naszego Układu Słonecznego (US). Przechodząc przez różne przykłady realizacji oddziaływań grawitacyjnych, autor opisał dynamikę US na różnych skalach odległości. Wyjaśnia, jak dzięki prawom Newtona da się ująć ilościowo mechanizm działania układu planetarnego. Pokazuje, jak matematyka pomogła wprost odkryć nowe planety (Neptun), wyjaśnić kilka ciekawych zjawisk układu Ziemia-Księżyc czy zrozumieć 'ukryte zależności' w nieprzypadkowych odległościach od Słońca kolejnych planet.

Ważne, w pierwszej części, pojęcie 'rezonans' okazuje się tłumaczyć sporo z pozornie chaotycznych (w sensie nieprzewidywalnych) zachowań całej menażerii obiektów orbitujących wkoło Słońca (polecam strony 110, 123, 156, 180). Zjawisko rezonansu tłumaczy przerwy w pasie asteroid na pewnych orbitach czy piękne pierścienie Saturna.

Na moją szczególną pochwałę zasługuje dość zaawansowany formalnie, ale tu podany pięknie i prosto, opis tzw. punktów Lagrange'a, które są miejscami w przestrzeni dwóch ciał, gdzie ich grawitacja jest w równowadze. Przykład sondy Genesis, która w celu obniżane zużycia paliwa z nich skorzystała w manewrach, jest świetną ilustracją przydatności tych punktów (polecam poglądowy wykres przebiegu orbity na str. 197). Zjawiska 'pyłowych księżyców' czy 'Trojan' i 'Greków' (czyli chmur małych ciał niebieskich orbitujących razem z Jowiszem) są właśnie związane z punktami Lagrange'a.

Równie ciekawie wypadł opis tzw. 'efektu motyla', który medialnie jest wykorzystywany w różnych sytuacjach, choć czasem niepoprawnie (str. 164-183). Efekt ten jest przykładem i konsekwencją chaosu (rozumianego ściśle) i reprezentuje nieprzewidywalność w zjawiskach, które formalnie są deterministyczne. Chaos mamy już w oddziaływaniu trzech ciał (tzw. 'problem trzech ciał'), który nie ma pełnego analitycznego rozwiązania. Twórca teorii chaosu, Henri Poincare, dał naukowcom potężne narzędzie do przewidywania bardzo różnych zjawisk (zachowania wody, pracy serca, zmian w pogodzie). Stewart specjalizuje się w tej tematyce, więc z czystym sumieniem zachęcam do tego akurat fragmentu.

Druga część książki, która dotyka zjawisk z większych skal (od galaktyk, po cały Wszechświat), stanowi wyjście poza grawitację newtonowską i posiłkuje się teorią Einsteina i mechaniką kwantową. Tematyka jest szeroka i momentami niestety bez ogólnego planu. Stewart po prostu opisał zjawiska astrofizyczne, w których matematyka została wprost wykorzystana i da się te relacje prosto pokazać. Są czarne dziury, modele kosmologiczne opisujące przeszłość i przyszłość Wszechświata. Mogę tu szczególnie polecić dyskusję nad problemem ciemnej materii, (str. 344-362), która od ponad dwóch dekad sprawia ból głowy astrofizykom. Stewart obrazowo, wciągająco i dowcipnie prześledził koncepcyjne zmagania naukowców z tą zagadką.

Czytelnicy SF powinni pochylić się nad rozdziałem, w którym matematyk z wielu stron analizuje problem istnienia innych planet, które mogą być zamieszkane i zagadkę istnienia innych cywilizacji - tak unosząc się ponad ziemski ewolucyjny model. Patrzy na to zjawisko z punktu widzenia astronomii planetarnej, astrobiologii, czystej fizyki, prawdopodobieństwa matematycznego i filozofii. Sporo do myślenia dało mi kilka fragmentów, szczególnie taki (str. 268):

" (...) ziemska biochemia jest prawdopodobnie lokalna. Eksperymenty pokazują, że może istnieć niezliczone mnóstwo realnych odmian znanych nam połączeń DNA-aminkowas-białko. Gdybyśmy spotkali obcych, którzy stworzyli cywilizację zdolną do lotów kosmicznych, ale nie mieli DNA, głupio byłoby się upierać, że nie są oni żywi."

Bardzo dobrze zostały wkomponowane rysunki, wykresy i kolorowa wkładka. Sporo dopowiadają, stanowią ważny element budujący poglądowość. Co prawda kilka odwołań do rysunków jest niepoprawna (zapewne odnoszą się do układu treści z wydania oryginalnego, czego można było uniknąć numerując grafiki), ale da się z treści wywnioskować, czego i gdzie należy szukać.

Wspaniałą zachętą do dalszej lektury publikacji popularno-naukowych z nauk ścisłych jest Epilog książki, który stanowi ciekawy esej pokazujący ogólnie przenikanie się nauk podstawowych. Matematyka użycza języka fizyce, która buduje prawa ogólne, zaś ich testowaniem na poziomie wszelkich form zajmują się astronomowie. To bardzo dobra promocja społeczna sensu uprawiania 'twardej nauki'.

Lektura tej akurat książki Stewarta dobitnie pokazuje, jak trudno uprawiać naukę, by osiągnąć sukces. Do pracy potrzeba czasem wielotygodniowych obliczeń numerycznych na superkomputerach. Modelowanie Układu Słonecznego, rotacji galaktyk czy ewolucji Wszechświata wciąż zmusza naukowców do daleko idących kompromisów i uproszczeń, bo realistyczne obliczenia na komputerach trwałyby czasem dłużej, niż aktualny wiek Wszechświata. Nieodzowne jest weryfikowanie modeli i teorii z obserwacjami, które wymagają pieniędzy zainwestowanych w ogromnych rozmiarów sprzęt (LHC do cząstek elementarnych, LIGO do fal grawitacyjnych), czy wystrzelenia satelity na orbitę. Wyrywanie tajemnic przyrodzie wymaga współpracy różnych specjalności, a matematyka stanowi wspólny dla nich język, dając certyfikat zgodności proponowanych rozwiązań z logiką.

===============

MINUSY

Książka jest dość nierówna. Do pełnego zrozumienia przesłania książki nie potrzeba studenta fizyki z licencjatem (choć takie twierdzenie KAM z dynamiki układów chaotycznych już raczej tak). Spore fragmenty są podane bardzo dobrze i nie sprawią problemu nikomu, jednak około 10% tekstu ma charakter akademicki. Do zdecydowanie zbyt trudnych, zaliczam dyskusję nad dynamiką galaktyk (str. 237-242) czy analizę diagramów Penrose'a (str. 279-288).

Publikacja w założeniu ma popularyzować naukę, tylko nawet sam autor nie precyzuje 'targetu', który według mnie powinien być jakoś dookreślony. Stewart jest matematykiem, co biorąc pod uwagę pierwsze zdanie z mojej opinii sugeruje, że do opisu ścisłych związków między matematyką a astronomią lepiej nadawałby się 'rasowy' astronom, którego wiedza matematyczna jest wystarczająca do popularyzacji. Matematycy natomiast w cyklu kształcenia nie mają styczności z astronomią. Oczywiście Stewart zawodowo 'dotykał' problemów z dynamiki układów, które implementuje się w modelowaniu zjawisk astrofizyki oddziaływań grawitacyjnych, jednak w podstawach samej astronomii dostrzegam u niego kilka niepokojących braków. Stąd być może wynikły formalne błędy. Ponieważ nie dysponuję oryginałem, to nie wiem czy usterki powstały u źródła, czy podczas tłumaczenia. Skoro słowo 'popularyzacja' jest kluczowe w przypadku tej książki, to postanowiłem wynotować najważniejsze wykryte błędy:

str. 60 - Merkury i Wenus nie mają księżyców (to zapewne lapsus)
str. 244 - w przypisie pojawia się niepotrzebnie 'M' i 'm', bo to ten sam symbol powinien być użyty
str. 281 - książka "Gravitation" ukazała się w 1973 (a nie w 1979)
str. 290 - obiekt Cygnus X-1 nie leży w środku Galaktyki
str. 300 - Grupa Lokalna ma rozmiar ok. 10 000 000 lat świetlnych (podano jest rozmiar 1000x mniejszy)
str. 320 - pani Leavitt pracowała u Pickeringa a nie Hubble'a
str. 393 - elektronowolt to bardzo mała jednostka, a nie bardzo duża (podana liczba przeliczenia na dżule wymaga w wykładniku minusa)
str. 394 - definicja mimośrodu jest komicznie nieprawdziwa i nie tłumaczy, czym on w istocie jest

==============

PODSUMOWANIE

Nie mogę jednoznacznie polecić "Obliczania Wszechświata" każdemu, tak całości 'z marszu'. Stewart pewne rzeczy opisał świetnie, w pewnych koncepcjach przesadnie przeniósł środek ciężkości na najnowsze spekulatywne ustalenia. Sugeruje to sposób jego pracy nad tworzeniem książki - postanowił prześledzić bieżące trendy i coś dodać z nowości. Nie jest to jednak dobre w popularyzacji, gdzie lepiej skupić się na dydaktycznym oddaniu istoty zjawisk, zamiast prezentować niesprawdzone, choć pasjonujące, hipotezy. Szczególnie widać to pod koniec książki, gdzie pojawiają się liczne dość rewolucyjne modele kosmologiczne. Poza tym czasem zagalopował się w zmatematyzowanych detalach i żargonie.

Lektura ciekawa, godna polecenia czytelnikom z dobrymi podstawami matematyki i fizyki (tak na poziomie 'starego LO+').

Do uprawiania astronomii potrzebna jest świetna znajomość fizyki, żeby zrozumieć podstawy fizyki, trzeba dobrze zapoznać się z językiem matematyki. Ian Stewart w najnowszej książce "Obliczanie Wszechświata. Jak matematyka odkrywa Wszechświat" starał się to pokazać, choć sposób w jaki to zrobił, nie jest idealny z punktu widzenia dydaktyki.

Książka podzielona jest na dwie...

więcej

mniej

Pokaż mimo to

"Natura ma swe prawa. Mają one postać matematyczną. Możemy je odkrywać. Możemy je także wykorzystywać."

Jakiś czas temu zdecydowałam, że dam szansę matematyce, aby nie tylko uznać jej niewątpliwy wkład w rozwój ludzkiej cywilizacji, ale również lepiej ją zrozumieć, a w konsekwencji polubić. I bynajmniej nie chodzi tu o umiejętność dokonywania skomplikowanych obliczeń, lecz o wciąganie się w prawidłowości rozumowania. Stąd moje wcześniejsze sięgnięcie po książkę "W poszukiwaniu zera" Admira D. Aczela czy "Mapy kosmosu" Priyamvada Natarajana, a teraz przyglądałam się jak matematyka oblicza, a tym samym odkrywa Wszechświat.

Autor uświadamia jak zadziwiający i potrzebny jest sukces matematycznego myślenia w astronomii i kosmologii. Jakże istotna jest rola matematyki w widzeniu naukowym, pomagającym w poznawaniu Wszechświata, zarówno w ujęciu mikro, jak i makro. Oczywiście, matematyka ewoluuje, podobnie, jak spokrewnione z nią dziedziny, choćby fizyka jądrowa, astrofizyka, teoria kwantów, teoria względności i teoria strun. Tworzy się ścisły alians między matematyką a astronomią, służący zrozumieniu, wyjaśnianiu i przewidywaniu zjawisk zachodzących w kosmosie, wysuwaniu hipotez i ich stopniowego potwierdzania lub odrzucania.

"Matematyka jest potężną maszynerią logiczną: pozwala nam na dedukcję następstw alternatywnych hipotez dzięki badaniu ich logicznych implikacji."

Usystematyzowane zapisy dokonywanych obserwacji, poznawanie budowy i ruchu planet, gwiazd i innych obiektów, ich dynamiki, mnogości typów, zróżnicowanego składu. Teoria grawitacji, prawa dotyczące orbit planetarnych, spojrzenie na skomplikowane pola magnetyczne, tendencję gwiazd do grupowania się w galaktyki, przyjmowania określonych kształtów. To wszystko podkreśla jak cennym źródłem racjonalnej ludzkiej inspiracji jest matematyka. Modele matematyczne dające światu wiele nowinek technologicznych, które później używamy także w życiu codziennym.

Książka nie tylko dla miłośników matematyki i astronomii, napisana w przystępny sposób, wzbogacona wykresami, ilustracjami, zdjęciami, a także mini słownikiem żargonu naukowego, tak aby łatwiej poruszać się w omawianych zagadnieniach. Poznaje się je w przyjemny i interesujący sposób. Czasem trudniej było mi zrozumieć przekazywany materiał wiedzy, wynikało to jedynie z mojego przedmiotowego nieprzygotowania, gdyż po uważnym rozeznaniu i skojarzeniu wszystko stawało się już bardziej klarowne. Ciekawie było spojrzeć w historycznym ujęciu na różnorodne koncepcje, teorie i prawa, a także na współczesne zainteresowania naukowców, rewolucyjne odkrycia, kształtowane przekonania i przypuszczenia, również wnioski poddawane w wątpliwość i budzące zastrzeżenia.

bookendorfina.pl

"Natura ma swe prawa. Mają one postać matematyczną. Możemy je odkrywać. Możemy je także wykorzystywać."

Jakiś czas temu zdecydowałam, że dam szansę matematyce, aby nie tylko uznać jej niewątpliwy wkład w rozwój ludzkiej cywilizacji, ale również lepiej ją zrozumieć, a w konsekwencji polubić. I bynajmniej nie chodzi tu o umiejętność dokonywania skomplikowanych obliczeń,...

więcej

mniej

Pokaż mimo to