Wszystko jest modelem

Teoria i praktyka czasem popadają w konflikt, choć w tej akurat książce bardzo dobrze się dopełniają. Precyzyjny plan, równowaga między ogólnymi sformułowaniami i przykładami, w pewnym sensie encyklopedyczność formy i treści, to znak rozpoznawczy rodzinnego projektu popularyzującego naukę o modelowaniu. Pozornie skromny cel książki – zaprezentowanie podstaw metod algorytmicznego opisu różnych zjawisk „adeptom nauk społecznych, biologicznych i medycznych” – bardzo ciekawie rozrasta się w miarę lektury do wielkiej idei o łączeniu tego co widzimy z dyskretnym opisem modelującym tak odbierane bodźce. Iwo Białynicki-Birula i Iwona Białynicka-Birula wybrali do bogatego zbioru metod numerycznych klasę zjawisk świata codzienności, które komputer może naświetlić, przybliżyć czy dopowiedzieć. Niemal wszystko autorom się udało – układ treści, strona graficzna, wybór technik interakcji z odbiorcą. Tylko nie udało się utrzymać w ryzach jednego poziomu zaawansowania, czego mieli świadomość. „Modelowanie rzeczywistości. Jak w komputerze przegląda się świat” to zachęta do poszukiwania odpowiedzi pod kontrolą dobrze określonych zasad.

Książka choć gabarytowo niewielka, to treściowo oferuje kilkustopniowe bogactwo. Na poziomie metod numerycznych jest kilkanaście zagadnień fundamentalnych dla informatyki. Są świetne wstępne opisy problemów świata rzeczywistego, które następnie, na zasadzie ‘od ogółu do szczegółu’ przepracowują autorzy w dyskusji zawierającej przede wszystkim ograniczenia technik, modeli. Na koniec każdego rozdziału jest krótkie podsumowanie z dyskusją współczesnego stanu badań, wspomnienie o najnowszych metodach, zaawansowanych zastosowaniach konkretnego algorytmu. Ponieważ książka jest połączeniem problemów świata realnego z zagadnieniami matematycznymi i realizacją modelu poprzez techniki numeryczne, podam tylko hasłowo kluczowe zagadnienia przedyskutowane w jej 16-tu rozdziałach:

1) automaty komórkowe – jak modelować pandemie, zmienność populacji
2) prawdopodobieństwo – czym jest rozkład normalny, jak rozumieć losowość,
3) optymalizacja – jak szybko szukać odpowiedzi w wieloetapowym procesie próbkowania
4) jak z deterministycznej iteracji i nieliniowości zjawiska rodzi się chaos
5) czemu samopodobieństwo fraktali jest takie urzekające i niepokojące dla wątpliwej ciągłości rzeczywistości wynikającej z ludzkiego poczucia złożoności
6) język – jak poszukiwać plagiatów, czym jest kompresja,
7) grafy jako problem oszczędzania czasu i pieniędzy w logistyce
8) optymalna strategia wyborów
9) algorytmy genetyczne i ewolucyjne – dynamika zmienności inspirowana darwinizmem
10) sieci neuronowe – idea ‘inteligentnego komputera’
11) symulacja zjawisk społecznych – propagacja memów, poszukiwanie uniwersalnych niezmienniczości w humanistyce
12) ‘u źródła’ – maszyna Turinga jako klasyczny komputer sprowadzony do istoty zjawiska
13) sztuczna inteligencja – czy istnieje fundamentalna różnica między ‘kimś’ a ‘czymś’

Wymiar praktyczny projektu przyjął kształt analizy konkretnych modeli i ich realizacji. Do tego dostaliśmy płytę CD (*) zawierającą ponad 20 programów (gotowych aplikacji),które w sposób interaktywny można na komputerze uruchomić. Stanowią integralną cześć książki. To porządna dawka zabawy! Sam język programowania, dla osiągnięcia celu książki, jest czymś zupełnie nieistotnym. W świetnym wstępie Białyniccy-Birula zdefiniowali proces budowania modelu (str. 10-11),którego ściśle przestrzegali opowiadając o kolejnych zagadnieniach. Nie pozostawiając ważnych treści przypadkowi, unikając niedomówień, skupili się na zastosowaniach narzędzi matematycznych do algorytmicznego symulowania konkretnego ‘kawałka’ rzeczywistości. Te ‘narzędzia matematyczne’ nie są, jak często mylnie redukuje się tę naukę do wzorów, suchym czy odrealnionym i niepraktycznym ‘odczłowieczonym językiem opresji szkolnej’. To myślenie strukturalne i analiza zwrotna. Choć autorzy tego nie rozwijają (nie było celem publikacji, by opowiadać o niezbędności procesu analizy zjawisk, tylko właśnie przez przykłady pokazać, że tak jest),to samo ‘uczciwe’ przeczytanie książki sprawi, że czytelnik zostanie podświadomie zmuszony do poprawnego zagłębienia się w istotę matematycznego myślenia. Chodzi o samokontrolę tego, co się zakłada (nawet proces oceny emocje innych, który wydaje się zupełnie ‘amatematycznym’ zjawiskiem, jest w istocie konsekwencją tego, co matematyka chce dogłębnie zrozumieć, opisać i poddać ocenie pod różnymi względami – typowości, przypadkowości, wzmocnienia, prawidłowości, korelacji) i krytyczną ocenę każdego wyboru. Książka jest skupiona na formalnych algorytmach, choć w komentarzach pojawiają się i obserwacje natury bardzo ogólnej. Ciekawy przykład, który pozostawię bez komentarza (str. 166):

„Modelowanie społeczeństwa wydaje się bardzo trudne. Głównym zagadnieniem, jakie stoi naszym zdaniem przed naukami o modelowaniu społeczeństwa, jest znalezienie przykładu, który byłby w pełni zrozumiany i mógł służyć jako sprawdzian przy rozbudowywaniu tej dziedziny wiedzy. Brakuje tu czegoś w rodzaju Układu Słonecznego, teorii maszyn cieplnych, czy teorii dziedziczności Mendla-Morgana. Niestety, wydaje się nam, że przedstawiciele nauk społecznych nie doceniają wagi istnienia takiego ściśle rozwiązywalnego problemu. Zamiast skoncentrować się na drążeniu jednego problemu, aż do uzyskania pełnej powtarzalności otrzymywanych wyników i całkowitego zrozumienia zależności od parametrów kontroli, dążą oni raczej do uogólnień, do pokrycia jak największego obszaru.”

Kłopot z próbą pełnego zrecenzowania książki polega na tym, że właściwie każde zagadnienie to potężny zbiór zaszytej matematyki, cała klasa specyficznych technik modelowania i tysiące godzin pracy setek ludzi, którzy weryfikowali przydatność konkretnych rozwiązań do odpowiedzi na kluczowe pytania rzeczywistości. Można jednak książkę ocenić na przykład za dydaktyczne detale, które nawet ‘zupełnie zielonego odbiorcę’ prowadzą przez świat algorytmicznego myślenia. Ponieważ dobrane przykłady powinny onieśmielać każdego bogactwem zastosowań i zasadnych pytań, które można ‘poddać obróbce maszynowej’, to po prostu warto ją przeczytać, szczególnie jeśli w cyklu szkolnym nie miało się styczności z budowaniem algorytmu a w pracy zawodowej ‘cyfryzację codzienności’ traktuje się użytkowo jako kanał do kulturowej samorealizacji człowieka.

Nie dało się utrzymać jednego poziomu zaawansowania treści. Można nawet potraktować książkę utylitarnie – ‘czytam maksymalnie wnikliwie i wydobywam z niej to, co zrozumiem, resztę pozostawiając na później’. Stąd jeden czytelnik zrozumie ogólne techniki, zapozna się z ‘mądrymi hasłami’, inny przyswoi świetny model poszukiwania optymalnego rozwiązania każdej zagadki (str. 59-62),ktoś inny przećwiczy odwzorowanie logistyczne i zadziwiające piękno w zachowaniach prostej iteracji (oraz wydobędzie znaczenie takich pojęć jak ‘atraktor’),a ktoś być może zainteresuje się wykorzystaniem modelowania (jako sposobu postępowania przy opisie rzeczywistości) we własnym życiu czy pracy. Są wzory, choć takie odwołujące się do zakresu ze szkoły, są świetne grafiki, efekty numerycznych symulacji.

Czytając romans, horror,… tworzymy modele, rozmawiając tworzymy modele, jedząc tworzymy modele (poczynając od selektywnego uruchamiania kubków smakowych, po odkładanie się tych wrażeń w mózgu),jadąc samochodem tworzymy modele, organizując sobie dzień pracy tworzymy modele,… „Modelowanie rzeczywistości” encyklopedyczność realizuje poprzez układ treści, trzymanie się jasnych zasad wykładania partii materiału. Dziesiątki krótkich biogramów naukowców, którzy tworzyli wiedzę (nie tylko o maszynowym modelowaniu),kapsułki z opisami załączonych na płycie programów, indeks i epilog z definicjami ośmiu kluczowych pojęć to konsekwencja bardzo dobrego przemyślenia dydaktycznych celów przez autorów i gwarancja, że czytelnik się nie pogubi. Tym ostatnim może być nastolatek zainteresowany informatyką, może ‘humanista’, który nie rozumie jaki ma sens pytanie, czemu w tym komputerze coś tam działa, może senior, który chciałby oswoić się z pojęciami, które czasem rozpalają naukowe niszowe debaty (o obliczalności, o granicach między tym co ciągłe a dyskretne, o fraktalach, o AI,…). W sumie odbiorcą jest każdy, kto zakłada, że to co już wie, jest dalece niepełne.

Prawie WYBITNE – 8.5/10

=======

* Jak ważne jest ‘dobre’ napisanie kodu, widać w programach autorów (zapewne w wykonaniu pani Iwony). Nie ma błędów, nie ma niepotrzebnych fajerwerków, jest dołączona na płycie instrukcja. Całość działa natychmiast po instalacji, nawet na najnowszym Windows 11 (22H2),choć kod ma już zapewne 20 lat.

Wszystko jest modelem

Teoria i praktyka czasem popadają w konflikt, choć w tej akurat książce bardzo dobrze się dopełniają. Precyzyjny plan, równowaga między ogólnymi sformułowaniami i przykładami, w pewnym sensie encyklopedyczność formy i treści, to znak rozpoznawczy rodzinnego projektu popularyzującego naukę o modelowaniu. Pozornie skromny cel książki – zaprezentowanie...

Jedna z najciekawszych znanych mi książek popularnonaukowych na szeroko rozumiane tematy matematyczno-informatyczne.

Jedna z najciekawszych znanych mi książek popularnonaukowych na szeroko rozumiane tematy matematyczno-informatyczne.