Książka w zamierzeniu jest popularnym wykładem matematycznym przeznaczonym dla laików. Ma im pokazać, na czym polega dowód matematyczny, zawiera 30 dowodów, począwszy od stosunkowo łatwych, a kończąc na dosyć trudnych. Muszę powiedzieć, że zawsze z radością witam książki popularyzujące królową nauk, ale w przypadku tej książki mam pewne zastrzeżenia. 

Pisze Laskowski we wstępie: „Autor postawił sobie za cel (a Ty, Czytelniku, sprawdź, czy mu się to udało) zaprezentowanie dowodów w formie zrozumiałej dla laika zainteresowanego matematyką.” No więc nie do końca się udało, niektóre dowody są zdecydowanie zbyt trudne dla kogoś nieobeznanego z matematyką. I dalej „Do jej zrozumienia w zupełności wystarcza znajomość matematyki na poziomie szkoły ponadgimnazjalnej, a większość rozdziałów jest dostępna nawet dla gimnazjalistów.” No nie wiem, dawno temu już ukończyłem szkołę, ale słyszę, że obecnie poziom matematyki się obniżył, na przykład w szkołach średnich nie uczy się już rachunku różniczkowego i całkowego. Mam zatem duże wątpliwości czy uczeń szkoły średniej jest w stanie pojąć wszystkie dowody. 

Moje główne zastrzeżenie jest takie, że książka jest bardzo, sucha, techniczna, brakuje jej otoczki historycznej i kulturowej, przecież matematykę tworzą żywi ludzie, czasami zupełnie niezwykli. Podaję parę przykładów, które znam, ale jest ich z pewnością więcej. 

I tak w rozdziale o indukcji matematycznej mamy dowód wzoru na sumę liczb od 1 do n. Szkoda, że autor nie wspomniał przy okazji, iż wedle legendy, wzór ten został odkryty przez siedmioletniego Carla Gaussa, ponoć to był pierwszy sygnał, że mamy do czynienia z geniuszem matematycznym. 

Pisząc o dowodzie na to, że pierwiastek z dwóch jest liczbą niewymierną (czyli nie da się przedstawić w postaci ułamka) autor nie napisał, że odkryli to już starożytni Grecy, co doprowadziło do dużego kryzysu w ówczesnej matematyce, bo sądzono, że wszystkie liczby są wymierne, a tu taki klops... 

Dowodzi elegancko Laskowski, że istnieje nieskończenie wiele trójek pitagorejskich, czyli liczb naturalnych x,y,z takich, że suma kwadratów liczby x i liczby y równa się kwadratowi liczby z. Niestety nic nie pisze o podobnie brzmiącym wielkim twierdzeniu Fermata i całej superciekawej historycznej otoczce wokół tego twierdzenia, szkoda.

Można argumentować, że skoro książka poświęcona jest dowodom, to po co historyjki, ale właśnie opowieści z życia czynią matematykę żywą i interesującą nauką, a nie czymś przerażającym 

Niemniej dobrze, że książka się ukazała, bo nigdy dość popularyzacji matematyki. 

Książka w zamierzeniu jest popularnym wykładem matematycznym przeznaczonym dla laików. Ma im pokazać, na czym polega dowód matematyczny, zawiera 30 dowodów, począwszy od stosunkowo łatwych, a kończąc na dosyć trudnych. Muszę powiedzieć, że zawsze z radością witam książki popularyzujące królową nauk, ale w przypadku tej książki mam pewne zastrzeżenia. 

Pisze Laskowski we...

Przede wszystkim twierdzenia (poza paroma) zostały dobrane bez ładu i składu, są bardzo proste w dowodzie i niewiele mówią o "sprycie" niezbędnym niekiedy w dowodach. Większość z nich mogłaby być osadzona w kontekście realistycznym, aby nadać jej deklarowaną postać "humanistyczną". Trochę zabrakło historycznego kontekstu formułowania i dowodzenia twierdzeń.

Oczekiwałem raczej nietypowych dowodów, głębszego powiązania geometrii z algebrą, pokazania ciekawostek w rodzaju kombinatorycznego dowodu małego twierdzenia Fermata, sumy Ramanujana, czy sumy odwrotności kwadratów liczb naturalnych. Ciekawostek...

Twierdzenie Pitagorasa, które - nota bene, doczekało się ponad 360 dowodów - choć bardzo ważne, również można było ciekawiej zaprezentować. Ukazanie go na tle ogólniejszego tw., twierdzenia Ptolemeusza, umożliwiłoby ukazanie związków między różnymi twierdzeniami jako cegiełkami w gmachu Matematyki.

Umieszczenie wśród wybranych dowodu tw. o sumie kątów wewn. w trójkącie na 4 stronach uważam za nieuzasadnioną rozrzutność, a niepoparcie go żadnym "ale" można już uznać za skandal. Szkoda, że autor nie wspomniał niczego o aksjomatach Euklidesa, a w szczególności o słynnym V aksjomacie.

Bardzo zgrabnie i zrozumiale wyszedł rozdział o trygonometrii, w którym autor wyprowadza zasadnicze wzory trygonometryczne (w tym redukcyjne, cosinus sumy kątów itp.) W tym kontekście dowodzi jedynki tryg., powołując się na równanie okręgu.

Autor ma wyraźnie łatwość pisania o matematyce, lecz dokonał niezrozumiałego doboru twierdzeń, przez co dzieło dużo traci na ocenie i w obliczu mnogości podobnych książek staje się (chyba) niepotrzebne.

Przede wszystkim twierdzenia (poza paroma) zostały dobrane bez ładu i składu, są bardzo proste w dowodzie i niewiele mówią o "sprycie" niezbędnym niekiedy w dowodach. Większość z nich mogłaby być osadzona w kontekście realistycznym, aby nadać jej deklarowaną postać "humanistyczną". Trochę zabrakło historycznego kontekstu formułowania i dowodzenia twierdzeń.

Oczekiwałem...

świetna dla maniaka nauk ścisłych !

świetna dla maniaka nauk ścisłych !