On - najmłodszy laureat V Międzynarodowego Konkursu Chopinowskiego w roku 1955, a w roku 1956 zdobywca III nagrody w Konkursie im. Królowej Elżbiety Belgijskiej - jednym z najtrudniejszych konkursów pianistycznych na świecie. Artur Rubinstein mówi wówczas o Czajkowskim: „Jest jednym z najwybitniejszych pianistów swojej generacji, a nawet kimś więcej - to cudowny muzyk".
W Brukseli Andrzej otrzymuje stypendium Rządu Belgijskiego. Nie wraca już do Polski, ale zawsze podkreśla, że jest polskim pianistą i kompozytorem. Koncertuje na wielu estradach świata i to z najsłynniejszymi orkiestrami i najwybitniejszymi dyrygentami. Równolegle do kariery pianistycznej Czajkowski oddaje się swojej największej pasji - kompozycji.
Anita Halina Janowska, wówczas Halina Wahlmann, była koleżanką Andrzeja w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Warszawie. Poznali się i zaprzyjaźnili na początku lat 50. Po Konkursie Chopinowskim zamieszkali razem. Mimo homoseksualnych skłonności Andrzeja, planowali małżeństwo. Ona marzyła o dziecku z nim, a on po wyjeździe z Polski pisał: „Kupimy w Paryżu mieszkanie. Chcę mieć dużo dzieci, żeby mieć dla kogo grać i dla kogo żyć". Halina nie ma odwagi na emigrację. Nie wierzy w powodzenie tego związku. Decyduje się na małżeństwo z innym mężczyzną w Polsce. Przychodzi na świat Basia, ukochana córka. Sprawa Andrzeja, niespełnionej miłości, wydaje się być zamknięta, ale korespondencja między nimi trwa nadal.