Jesteśmy społecznością, która kocha książki

Niemiecki matematyk, profesor Georg-August-Universität Göttingen.
Początkowo pracował nad teorią niezmienników algebraicznych. Udowodnił w 1888 roku kluczowe dla tej teorii twierdzenie o istnieniu skończonej bazy dla układu niezmienników. W 1893 udowodnił podstawowe dla geometrii algebraicznej twierdzenie o zerach. Hilbert zajmował się podstawami geometrii. Jego badania w tym zakresie ukazały nowe spojrzenie na tę tematykę. Wyniki swych badań opublikował w książce Grundlagen der Geometrie z 1899 roku (Podstawy geometrii),w której podał formalne aksjomatyczne ujęcie geometrii klasycznej. Ta przełomowa książka (do dziś wielokrotnie wznawiana i tłumaczona na inne języki) odcisnęła się na spojrzeniu współczesnych matematyków na geometrię i stanowi fundament geometrii aksjomatycznej oraz fundament filozoficzny geometrii. Hilbert prowadził badania również w zakresie rachunku wariacyjnego oraz teorii równań całkowych. Doprowadziły one do powstania pojęcia przestrzeni Hilberta oraz innych pojęć analizy funkcjonalnej, w szczególności aparatu matematycznego mechaniki kwantowej. W kręgu jego zainteresowań znajdowała się także teoria liczb. Na przykład w 1909 roku rozwiązał postawiony w 1770 roku problem Waringa. W listopadzie 1915 wyprowadził (kilka dni przed Einsteinem) równania pola w ogólnej teorii względności. Nie były one "naprawdę ogólnie kowariantne", w przeciwieństwie do równań teorii Einsteina, "która obejmowała wszystkie formy ruchu". Hilbert dążył do uniezależnienia logicznych systemów formalnych od ich strony znaczeniowej, do formalnej poprawności matematycznej. Przedstawił program sformalizowania logiki matematycznej - szukał sposobu zagwarantowania zupełności i niesprzeczności układu aksjomatów teorii matematycznej. Kurt Gödel wykazał w 1931 roku, że ten program jest niemożliwy do zrealizowania. Znane są do dziś problemy Hilberta (które nadały nowe kierunki rozwoju XX-wiecznej matematyki i odegrały ogromną rolę w ukształtowaniu współczesnej problematyki badawczej matematyki) – przedstawił je Hilbert w 1900 roku na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Paryżu. Hilbert był wszechstronnym matematykiem, poważnie traktującym swoje obowiązki dydaktyczne profesora uniwersytetu.