Potęga nieskończoności. Jak rachunek różniczkowy i całkowy odkrywa tajemnice Wszechświata

Okładka książki Potęga nieskończoności. Jak rachunek różniczkowy i całkowy odkrywa tajemnice Wszechświata
Steven Strogatz Wydawnictwo: Copernicus Center Press informatyka, matematyka
432 str. 7 godz. 12 min.
Kategoria:
informatyka, matematyka
Tytuł oryginału:
Infinite Powers: How Calculus Reveals the Secrets of the Universe
Wydawnictwo:
Copernicus Center Press
Data wydania:
2021-03-18
Data 1. wyd. pol.:
2021-03-18
Liczba stron:
432
Czas czytania
7 godz. 12 min.
Język:
polski
ISBN:
9788378865605
Tłumacz:
Tadeusz Chawziuk
Tagi:
matematyka analiza matematyczna rachunek różniczkowy rachunek całkowy historia matematyki fizyka astrofizyka kosmologia
Dodaj do pakietu
Dodaj do pakietu
Średnia ocen
7,6 7,6 / 10

Oceń książkę
i
Dodaj do biblioteczki

Porównaj ceny

i
Porównywarka z zawsze aktualnymi cenami
W naszej porównywarce znajdziesz książki, audiobooki i e-booki, ze wszystkich najpopularniejszych księgarni internetowych i stacjonarnych, zawsze w najlepszej cenie. Wszystkie pozycje zawierają aktualne ceny sprzedaży. Nasze księgarnie partnerskie oferują wygodne formy dostawy takie jak: dostawę do paczkomatu, przesyłkę kurierską lub odebranie przesyłki w wybranym punkcie odbioru. Darmowa dostawa jest możliwa po przekroczeniu odpowiedniej kwoty za zamówienie lub dla stałych klientów i beneficjentów usług premium zgodnie z regulaminem wybranej księgarni.
Za zamówienie u naszych partnerów zapłacisz w najwygodniejszej dla Ciebie formie:
• online
• przelewem
• kartą płatniczą
• Blikiem
• podczas odbioru
W zależności od wybranej księgarni możliwa jest także wysyłka za granicę. Ceny widoczne na liście uwzględniają rabaty i promocje dotyczące danego tytułu, dzięki czemu zawsze możesz szybko porównać najkorzystniejszą ofertę.
Poczekaj, szukamy dla Ciebie najlepszych ofert

Pozostałe księgarnie

Informacja

Reklama
Reklama

Książki autora

Podobne książki

Okładka książki Wyobrażone Życie. Wyprawa na egzoplanety w poszukiwaniu inteligentnych istot pozaziemskich, stworzeń lodu i zwierząt supergrawitacyjnych Michael Summers, James Trefil
Ocena 7,2
Wyobrażone Życ... Michael Summers, Ja...
Okładka książki Pytania z Kosmosu. Kim jesteśmy, skąd się wzięliśmy i dokąd zmierzamy James Trefil, Neil deGrasse Tyson
Ocena 7,8
Pytania z Kosm... James Trefil, Neil ...
Reklama

Oceny

Średnia ocen
7,6 / 10
46 ocen
Twoja ocena
0 / 10

OPINIE i DYSKUSJE

Sortuj:
avatar
168
156

Na półkach:

Szkoda że nie miałem jej w czasie studiów, wiedziałbym co liczyłem i jaki jest tego cel, a nie tylko następny przykład, następny i następny.

Bardzo ciekawa książka.

Szkoda że nie miałem jej w czasie studiów, wiedziałbym co liczyłem i jaki jest tego cel, a nie tylko następny przykład, następny i następny.

Bardzo ciekawa książka.

Pokaż mimo to

2
avatar
11
6

Na półkach:

Autor podejmuję próbę wytłumaczenia laikowi skomplikowanego tematu jakim jest rachunek różniczkowy i całkowy. O złożoności tematu niech świadczy fakt że na wielu uniwersytetach są całe katedry poświęcone tylko i wyłącznie takim rachunkom.

W mojej ocenie misja powiodła się w około 70%. Autor pokazuję ewolucje matematyki która doprowadziła do powstania rachunku różniczkowego, przedstawia kolejna wybitne, ważne i ciekawe persony które go kształtowały oraz przytacza najbardziej pociągające zastosowania rachunku różniczkowego w dzisiejszym świecie. Jednak niektóre wybitne osiągnięcia i zastosowania są przedstawione dosyć płytko i wybiórczo a rola rachunku różniczkowego i całkowego w danym osiągnięciu ogranicza się do słów: "naukowiec podczas tego odkrycia również używał rachunku różniczkowego i całkowego". W mojej ocenie brak jest próby przytoczenia chociażby finalnych wzorów które zostały stworzone i użyte przez danego naukowca albo chociaż schematycznych ilustracji. Być może wynika to z tego że były zbyt skomplikowane.

Nie mniej jednak nie spotkałem się jeszcze z lepszym wytłumaczeniem czym jest rachunek całkowy i różniczkowy ani na uczelni, ani w intrenecie, ani w literaturze. Książkę gorąco polecam.

Autor podejmuję próbę wytłumaczenia laikowi skomplikowanego tematu jakim jest rachunek różniczkowy i całkowy. O złożoności tematu niech świadczy fakt że na wielu uniwersytetach są całe katedry poświęcone tylko i wyłącznie takim rachunkom.

W mojej ocenie misja powiodła się w około 70%. Autor pokazuję ewolucje matematyki która doprowadziła do powstania rachunku...

więcej Pokaż mimo to

1
avatar
24
10

Na półkach:

Prawa natury opisane w języku matematyki równaniami różniczkowymi i całkowymi towarzyszą nam przez całe nasze życie. Jeżeli chcesz zapoznać się z tymi narzędziami matematyki w przystępny sposób to ta książka jest dla Ciebie. Wiedza z matematyki i fizyki na poziomie gimnazjum w zupełności wystarczy abyś poznał "Potęgę nieskończoności". Książka naprawdę godna polecenia wszystkim bez wyjątku.

Prawa natury opisane w języku matematyki równaniami różniczkowymi i całkowymi towarzyszą nam przez całe nasze życie. Jeżeli chcesz zapoznać się z tymi narzędziami matematyki w przystępny sposób to ta książka jest dla Ciebie. Wiedza z matematyki i fizyki na poziomie gimnazjum w zupełności wystarczy abyś poznał "Potęgę nieskończoności". Książka naprawdę godna polecenia...

więcej Pokaż mimo to

1
Reklama
avatar
84
1

Na półkach: ,

Ciekawie prowadzona narracja z historycznym tłem powoduje, że nawet student fizyki może wyciągnąć z tej książki coś dla siebie nowego i nietrywialnego.

Ciekawie prowadzona narracja z historycznym tłem powoduje, że nawet student fizyki może wyciągnąć z tej książki coś dla siebie nowego i nietrywialnego.

Pokaż mimo to

0
avatar
198
54

Na półkach:

Naprawdę pozytywne zaskoczenie. Dumny, górnolotny tytuł sugerował jakieś filozoficzne dywagacje, ale lektura ujawniła o wiele ciekawszą zawartość. Jeżeli podczas lekcji matematyki brakowało Wam tła fabularnego, to ta książka to uzupełni. Jest to zwięzła historia rozwoju myśli matematycznej ze szczególnym naciskiem na geometrię i analizę matematyczną. Dowiecie się, kto i jak zaczął analizować obwody i pola figur. Poznacie tok rozumowania, który doprowadził do rozwinięcia pojęcia funkcji matematycznej, bezboleśnie przypomnicie sobie podstawy funkcji wykładniczych i logarytmów.

Wreszcie w połowie tekstu autor dochodzi do sedna... i to jest hit! Takie "fabularne" i bogate wizualnie spojrzenie na pochodne i całki jest cenne nawet dla inżyniera, który przez 5 lat studiów posługiwał się rachunkiem różniczkowym na codzień. Ostatnie rozdziały książki trochę zwalniają i są mniej umysłowo stymulujące - to przykłady dziedzin nauki i techniki, w których ten dział matematyki pozwolił dokonać milowych kroków.

W książce poświęconej historii nauki nie mogło zabraknąć wątku konfliktu z religią, jednak Strogatz nie jest w tej kwestii zbyt napastliwy. Często wytyka szkody w mentalności ludzi poczynione przez błędne wymysły Arystotelesa i ich dokrtynalne lansowanie przez Kościół Katolicki. Pojawia się również protest przeciwko absurdowi uznawania nauki za odmianę wiary religijnej, ale poza tym książka raczej nadaje się nawet dla zagorzałych teistów ;)

Naprawdę pozytywne zaskoczenie. Dumny, górnolotny tytuł sugerował jakieś filozoficzne dywagacje, ale lektura ujawniła o wiele ciekawszą zawartość. Jeżeli podczas lekcji matematyki brakowało Wam tła fabularnego, to ta książka to uzupełni. Jest to zwięzła historia rozwoju myśli matematycznej ze szczególnym naciskiem na geometrię i analizę matematyczną. Dowiecie się, kto i jak...

więcej Pokaż mimo to

4
avatar
18
12

Na półkach: ,

Bardzo przystępnie napisana opowieść o rachunku różniczkowym i całkowym. Nie jest to podręcznik matematyki, tylko tak jak napisałem, opowieść autora na temat niezwykle ważnych działań matematycznych jakimi są różniczkowanie i całkowanie. Książka absolutnie dla każdego kogo interesuje myśl ludzka pozwalająca na interpretację otaczającej rzeczywistości, jej wpływ na postęp badań, wiedzy i konstrukcji różnych rzeczy wpływających na nasze życie.
Książkę czyta się dobrze. Zaspokoi ona głód wiedzy laika, ale może też rzucić ciekawe światło interpretacji tematu dla osób znających zagadnienie.

Bardzo przystępnie napisana opowieść o rachunku różniczkowym i całkowym. Nie jest to podręcznik matematyki, tylko tak jak napisałem, opowieść autora na temat niezwykle ważnych działań matematycznych jakimi są różniczkowanie i całkowanie. Książka absolutnie dla każdego kogo interesuje myśl ludzka pozwalająca na interpretację otaczającej rzeczywistości, jej wpływ na postęp...

więcej Pokaż mimo to

5
avatar
491
477

Na półkach: , , ,

Bezstresowa interakcja z różniczkowaniem i całkowaniem

Przyglądając się użytkowej potędze rachunku różniczkowego i całkowego (RRC), w szczególności ludzkiej aktywności, którą można opisać ilościowo jego językiem (pogodę, dynamikę struktury DNA, powstawanie korków na ulicach, obrazowanie mózgu, …, sporo chemii, większość fizyki i astronomii,…), aż zdumiewa, jak proste i genialne były początki. Trzeba było wpaść na kilka pomysłów, które zmieniły nasz świat – dały samoloty, komputery, szczepionki – i dużo więcej z tego, nad czym się z reguły nie zastanawiamy. Matematyk Steven Strogatz opowiedział brawurowo o rodzeniu się tej wielkiej matematycznej idei i pokazał kilka nieoczywistych zastosowań RRC. Książka „Potęga nieskończoności. Jak rachunek różniczkowy i całkowy odkrywa tajemnice Wszechświata” jest dla każdego, kto chciałby zrozumieć, na czym opiera się istota RRC. Dodatkowo czytelnik dostaje możliwość prześledzenia jego historycznego rozwoju do końca XVII wieku, kiedy Newton i Leibniz sformułowali ten dział matematyki. A to był dopiero początek...

Książka jest świetna, z błyskotliwą narracją, spójna wewnętrznie. Nic nie jest pozostawione przypadkowi. Równowaga między opowieścią historyczną, formalnymi elementami świata RRC i przykładami, to klucz do serca i umysłu kogoś, kto nawet zwyczajnie matematyki nie lubi. To o nich cały czas myślał Strogatz dzieląc się swoją miłością do całek i różniczek. Sam się do tego przyznaje, pisząc o równaniach (str.12):

„Dla matematyka proces ten (manipulowania symbolami) jest tak realny jak dotyk. Przekształcając równania, robimy im masaż i wprowadzamy je w stan głębokiego odprężenia, w którym będą gotowe wyznać swoje sekrety.”

Dużo czytam książek, w których naukowcy dzielą się pasją, ale te zdania zasługują na moje szczególne wyróżnienie. Widać w całym tekście głębokie przemyślenie projektu powstawania książki. Matematyk bardzo ciekawie podzielił problem odkrywania RRC na trzy etapy. Pierwszym było dążenie do opisania krzywych poprzez analizę prostszych odcinków i wielokątów, w drugim rozpisanie ruchu i jego ciągłości (niwelujące przy okazji starożytne paradoksy Zenona i Parmenidesa), w trzecim zastosowanie dojrzałego RRC do bardzo ogólnie rozumianej zmienności – globalnej, lokalnej, by opisać świat w pełnym zakresie skal. Nad każdym etapem tej intelektualnej przygody unosi się zasada nieskończoności jako pomysłu na walkę z niebezpiecznym i nieokiełznanym ‘potworem’ kontinuum, który wymyka się rozumowi. Strogatz bardzo sugestywnie dąży do uzmysłowienia czytelnikowi, w czym tkwi siła RRC w opisie świata i czemu ta nieskończoność wymagała głębokiego namysłu i subtelnej strategii. To wszystko zajęło ludziom dwa milenia.

Różniczkowanie i całkowanie to dwie strony medalu - pierwsze rozkłada trudne problemy na nieskończoną liczbę prostszych, drugie składa te części w całość, by wyjściowy problem rozwiązać. W pracy Strogatza ta komplementarność wyłożona podstawowymi koncepcjami i bez zawiłości wielu detali, buduje w każdym odbiorcy przekonanie, że matematyczna maszyneria daje nieograniczone bogactwo możliwości zastosowań. Newton, łącząc idee krzywych, ułamków i szeregów, pojęcie stycznej i płaszczyzny kartezjańskiej, dał ludzkości produkt, który zdumiewająco pięknie opisuje nasz świat pełen złożoności, zmienności, chaosu. Bardzo dobrze, że matematyk nie zapomniał o kobietach, które nie były kwiatkiem do kożucha w tym procesie budowania RRC. Jest Katherina Johnson, która rozwiązując równania różniczkowe uratowała życie astronauty, jest Sophie Germain (pierwsza kobieta w Paryskiej Akademii Nauk), która uchroniła Gaussa przed konsekwencjami nawałnicy napoleońskiej i Sofja Kowalewska, pierwsza na świecie kobieta z doktoratem z matematyki.

Przykłady – to jeden z kluczy do zrozumienia wywodu. Jest ich sporo, kilka wprost genialnych w sposobie prezentacji i precyzji osiągania dydaktycznego celu. Już na początku rozpisany Archimedesowy pomysł na obliczenie obwodu okręgu ‘wbija w fotel’ (str. 31-34). Rozrysowana technika Fermata szukania maksimum funkcji (str. 149-152), czy omówiony problem Leibniza poszukiwania pewnego szeregu (str. 274-279) – to perełki czytelności. Strogatz niespiesznie, z wyczuciem tłumaczy kluczowe pomysły, kroki ‘odprężające równania’. Nie przeładowuje książki detalami, rysunki i wzory są czytelne i dobrze wkomponowane w kolejne akapity.

"Potęga nieskończoności" to bardzo osobisty tekst ujęty w przemyślanej konstrukcji, pełen zwrotów akcji, pięknych myśli szybujących wysoko i pasji matematycznej budującej jedność społeczności i ścisłego języka. Całość skrojona na miarę 'zwykłego' czytelnika, który odpowiadając na zaproszenie autora, może poczuć bezmiar możliwości, jakie daje świat całek i różniczek. Jeśli komuś nie było dane zmagać się z trzema tomami wielkiego dzieła Fichtenholza (*), a chciałby mimo to poznać ten kluczowy dział analizy od podstawa bez wstępnych wymogów formalnych, książka Strogatza nadaje się do tego zadania idealnie.

Prawie WYBITNE - 8.5/10

=======

* "Rachunek różniczkowy i całkowy" G.M. Fichtenholz (dużo wydań nakładem PWN) - ok. 2000 stron matematycznego języka

Bezstresowa interakcja z różniczkowaniem i całkowaniem

Przyglądając się użytkowej potędze rachunku różniczkowego i całkowego (RRC), w szczególności ludzkiej aktywności, którą można opisać ilościowo jego językiem (pogodę, dynamikę struktury DNA, powstawanie korków na ulicach, obrazowanie mózgu, …, sporo chemii, większość fizyki i astronomii,…), aż zdumiewa, jak proste i...

więcej Pokaż mimo to

17
avatar
186
22

Na półkach:

Czy można taką książkę - nudną, nieciekawą, bez ostrej fabuły i wyraźnej postaci - uczynić przeciwieństwem tych wszystkich przymiotów beznadziei? Można i to jeszcze jak. Mogę napisać, że czytając, czułem się jak na lekcji, na wykładzie, gdzie słucha się z otwartą "gębą". Treści (całki i różniczki!) stają się proste i jasne, takie łatwe. Pod jednym wszakże warunkiem, jeśli opowiada i tłumaczy taki nauczyciel jak autor.

Czy można taką książkę - nudną, nieciekawą, bez ostrej fabuły i wyraźnej postaci - uczynić przeciwieństwem tych wszystkich przymiotów beznadziei? Można i to jeszcze jak. Mogę napisać, że czytając, czułem się jak na lekcji, na wykładzie, gdzie słucha się z otwartą "gębą". Treści (całki i różniczki!) stają się proste i jasne, takie łatwe. Pod jednym wszakże warunkiem,...

więcej Pokaż mimo to

6

Cytaty

Reklama
zgłoś błąd