Matematyka, królowa nauk. Szlachetne arytmetyka, algebra, geometria – to podstawowe składowe matematyki. To działy nauki, która stanowi pomost pomiędzy zajmującymi się nią ludźmi, inteligentnymi, potrafiącymi myśleć abstrakcyjnie, logicznie, i wyciągać wnioski, stworzeniami, a głęboką naturą Wszechświata. Jeśli wiemy, gdzie i jak szukać, dojdziemy do wniosku, że matematyka jest wszędzie. Stanowi ona sposób wyrażenia ukrytego w zunifikowanej egzystencji rzeczywistości, która nas otacza, kodu – uniwersalnego języka Wszechświata, sterującego każdym jego składnikiem, także nami samymi. Kod wpisany jest w każdą najmniejszą część struktury wszechrzeczy, staje się częścią niej samej. Zresztą sam Wszechświat jest olbrzymim matematycznym organizmem, skomplikowanym zbiorem informacji, układem z nieskończoną siecią wzorów i powiązań. Czy to parabola lotu piłki wpadającej do kosza, a może latające, w formie pięknego, falującego klucza roje ptaków – tu swym pokazem zadziwiają Szpaki, bądź geometryczny, powtarzalny, harmonijny wzór wpisany w budowę muszli łodzika.

Choćbyśmy jej nie rozumieli, niepowtarzalność i elementarność matematyki, jako nie tylko nauki, ale i czegoś o wiele większego, łączącego się z każdą dziedziną wiedzy, znajduje swój wyraz praktycznie wszędzie. Sama fizjologia człowieka stanowi skomplikowany matematyczno-biologiczny organizm; funkcjonujemy dzięki reakcjom biochemicznym zachodzącym w naszych ciałach, a to nic innego, jak biologiczne algorytmy, a algorytmy z kolei oparte są o rozwiązania matematyczne.

Czy byśmy tego chcieli czy nie królowa nauk stanowi o Wszechświecie; praktycznie rzecz biorąc to jest nim, jeśli znieślibyśmy formę ,,istnienia” Wszechświata do roli informacji i wzorów. Na dodatek my ludzie, w większości nie jesteśmy w stanie nawet pomyśleć w ten sposób, o matematyce, która scala się z każdym aspektem rzeczywistości. Że wpisuje się ona w ruch cząsteczek powietrza, którym oddychamy, kształt gałęzi drzew i rozmieszczenie naczyń krwionośnych i nerwów w naszych ciałach, czy ciałach innych zwierząt. Schematów, sekwencji, zastosowań matematycznych i innych elementów ,,Kodu”, w macierzy Kosmosu – bo Kosmosem jest dosłownie wszystko – mamy tyle, że rzeczywistość, aż po najdalsze jej zakątki, zdaje się funkcjonować normalnie: z naszego punktu widzenia, bez żadnych matematycznych zależności. Bo przecież matematyka, to tylko żmudne procesy myślowe: cała masa algebry, geometrii, arytmetyki, od których w liceum i na studiach głowa nieraz rozbolała, co nie? Świat jest jednak inny. Nauczmy się więc odkrywać tę jego rzeczywistą naturę.

Nie będzie błędem, i czymś atakująco poetyckim, jeśli powołamy się na naukowe odczucie i stwierdzimy, że od kiedy istnieje ludzkość, snuje ona swą opowieść o Wszechświecie, poprzez matematykę. Matematyka zlewa się z pisaniem się, wiek po wieku, rewolucja po rewolucji, dziejów człowieka. Towarzyszy cywilizacji, którą tworzymy prawie że od zawsze, i będzie towarzyszyć jeszcze przez setki, tysiące, a może miliony pokoleń w przód, a nawet w nieskończoność, jeśli człowiek wciąż będzie człowiekiem, czyli tym samym lub pokrewnym mu gatunkiem. Można dojść do wniosku, że dzięki matematyce uniwersalność w postrzeganiu tego czym jest i jaki jest Kosmos, każdy jego aspekt wyrażany za pomocą pięknego, wyrazistego matematycznego języka, to czysta abstrakcja i piękność w swej złożoności. To wręcz zjawisko na tyle dziwnie skomplikowane, aby ludzki umysł, na chwilę obecną w ogóle mógł ją zrozumieć. Kto wie, czy w ostatecznym rozrachunku staliśmy się na tyle szlachetnymi istotami, aby zasłużyć sobie na odkrycie wszystkich kart skrywanych przez sam Wszechświat, a tym samym samą matematykę, w której wiele jest jeszcze do odkrycia. Musimy zapytać więc sami siebie, czy z matematycznego porządku wszechrzeczy zdołaliśmy ,,wyłonić” – ewentualnie wyłonimy - na tyle rozwinięty aparat matematyczny, aby w ciągu najbliższych kilkudziesięciu lub najdalej kilku tysięcy lat odkryć absolut Wszechświata, pojąc jego całkowitą matematyczną złożoność? Zadziwiające jest to, że już teraz matematykę wykorzystuje się do granic możliwości. W fizyce cząsteczkowej na przykład, dzięki odpowiedniemu ,,silnikowi matematycznemu”, który odnalazł zastosowanie w modelu standardowym, przewidywano w nim istnienie Bozonu Higgsa. On tam był, istniał w gąszczu tej teorii. Kwestią czasu było więc udowodnienie jego ,,egzystencji"; tak też się stało – w 2012 roku odkryto a w 2013 potwierdzono istnienie Bozonu Higgsa, ,,cząstki nadającej innym cząstkom masę”. Gdyby nie język matematyki i intuicja uczonych, a później eksperymenty na w Zderzaczu Hadronów w CERNie, o jednej z najważniejszych dla pojęcia natury rzeczywistości w fundamentalnej skali cząstce, nic byśmy się nie dowiedzieli. Jak tu więc nie szanować matematyki? Kto wie, patrząc się na przykład Bozonu Higgsa, nie należy stwierdzić, że matematyka i fizyka będą najważniejszymi naukami, poprzez które zrozumiemy niezrozumiany dotąd fenomen jakim jest Wszechświat?

Zrozumieć matematykę nie jest tak do końca prosto. Opowiadać o matematyce, tak, aby chcieć ją zrozumieć, to jeszcze cięższy orzech do zgryzienia. Naukowcem, który wśród matematyków właśnie dokonał swoistej rewolucji i wyczynu w sposobie jej przekazywania w oporne umysły ludzi – tak, aby poprzez jej naturalność i ,,Kod”, w którym opisuje ona Wszechświat, umieć zachęcić do zafascynowania się nią, a kto wie, być może i do studiowania, jest Steven Strogatz. W swej publikacji "Szczęśliwy X. Matematyka na co dzień" rozłożył język matematyki na podstawowe składowe, ujął je w dobre przykłady, dobrał w opowieść, po czym chwycił ,,naukowego byka za rogi”. Narracja "Szczęśliwego iksa", co by nie było jest bardzo dobra, płynna, i jak wspominałem wyżej, ma charakter miłej naukowej gawędy, którą chce się ,,z wypiekami na twarzy” słuchać i słuchać. Jednak narracja ta nie jest tak całkiem idealna. Ma ona formę, jeśli można tak to porównać, powieści sensacyjnej z mieszanym, ulegającym stagnacji i ponownemu wzrostu, napięciem. Publikacja ta nie była zimna, oschła, nudna. Sęk w tym, że bywały w jej treści pojedyncze rozdziały, w których kilka stron, ze zbyt dużą ilością wykresów i grafik, liczb, czy zmiennych, gdzie wszystko to wymagało od czytelnika skupienia się na dłużej na prezentowanym zagadnieniu, potrafiło zakłócić naturalny rytm czytania i pochłaniania, do głodnych wiedzy umysłów, tego , co przekazywał nam autor. Zresztą praca Strogatza, jak i inne pozycje popularno-naukowe, z przewagą przedmiotów ścisłych, jest rozumiana wtedy, gdy poświęca się jej o wiele więcej czasu niż zwykłej książce. Topornym rozdziałem w publikacji mógłby być dla czytelnika rozdział o elementach statystyki i topologii; przynajmniej po nim nastąpił godny finisz całej pracy, bowiem Strogatz soczyście, z nutką lekkiej ignorancji do tego frapującego zagadnienia, powiedział nam co nieco o nieskończoności – gdzie niektóre nieskończoności są większe od innych, co podsumował ,,paradoksem Hotelu Hilberta”. Za sam ów problem myślowy polecam się koniecznie zabrać.

,"Szczęśliwy X" nie byłby tym czym się stał, dzięki zaangażowaniu autora i pomocy osób wydających i redagujących tekst, gdyby nie zostawienie przez autora w publikacji tej istotnej cząstki siebie, i nadanie swej pracy tego nieco bardziej skierowanego do ludzi, emocjonalnego charakteru. Pozycja Strogatza, z którą się zetknął czytelnik, co ciekawe i niezwykle znamienne w jej odbiorze, ,,poprzekłuwana” jest specyficznym językiem porad, przykładów i refleksji, przez które jako naukowiec Strogatz potrafił zaskarbić sobie uwagę niejednej osoby doświadczającej wyjątkowości ,"Szczęśliwego iksa". Z poradami i przykładami wiąże się konsekwentny styl, uczący i popularyzujący obszerną, niekiedy znienawidzoną przez mity i stereotypy, królową nauk, symetrii i chaosu oraz ukrytego w strukturze Wszechświata kodu, Matematykę. I tak autor, podając za przykład swoją historię, gdzie jedno specyficzne zdarzenie potrafiło zmienić jego nastawienie do rachunku różniczkowego, lub wskazując to, że zawsze jest mu trudno przygotowywać się na wykłady ze Statystyki, bo zwyczajnie nie wie, jak ,,statystycznie wybrnąć ze Statystyki”, czy wspominając pewną sytuację z Przedszkola, w którym sprytnym eksperymentem ze wstęgą Mobiusa zainteresował dzieciaki ,,magiczną matematyką”, pokazuje jasno, że wiedza jest dla wszystkich. Gdy nie ma się talentu do nauki, nic się nie traci. Potrzeba cierpliwości i pracy, aby pewne rzeczy zrozumieć tak, jak należy.

Matematyka ma swoje dobre i te nieco trudniejsze, nazwijmy to, ,,mniej złe” teorie i działy. O matematyce nie można powiedzieć, że jest zła, bardzo trudna, i że zawsze słysząc słowo ,,matematyka” na myśl przychodzą nam rozsadzone mózgi i szczęki lądujące na podłodze. "Szczęśliwy X" wyłonił z całości ,,królowej nauk" bardzo ważną cechę: matematyka jest niesamowicie istotna, piękna i bardzo wymagająca. Dzięki specjalistom ją badającym świat technologii, ba, cała nasza cywilizacja obecnie funkcjonuje w stabilnym konkretnym rytmie. Samo to, że matematyka jest wszędzie, bo inaczej nie da się tego prościej ująć, pcha wielu ludzi, aby jej słowami opisywać rzeczywistość, jeszcze bardziej rozumieć przestrzeń od fundamentalnej do makro skali. Publikacja Stevena Strogatza daje wiele do namysłu. Teraz już wiem, że matematyka da się lubić.

Matematyka, królowa nauk. Szlachetne arytmetyka, algebra, geometria – to podstawowe składowe matematyki. To działy nauki, która stanowi pomost pomiędzy zajmującymi się nią ludźmi, inteligentnymi, potrafiącymi myśleć abstrakcyjnie, logicznie, i wyciągać wnioski, stworzeniami, a głęboką naturą Wszechświata. Jeśli wiemy, gdzie i jak szukać, dojdziemy do wniosku, że matematyka...

Bardzo ciekawa książka z cyklu popularnonaukowych, tym razem o matematyce. Autor opowiada o wybranych zagadnieniach matematyki z zakresu szkoły średniej -- jest i geometria, ciągi, szeregi, pochodne, trochę rachunku prawdopodobieństwa. Sposób przedstawienia nie jest bynajmniej szkolną lekcją i przedstawieniem wzorów, a raczej opisem z punktu widzenia rzeczywistego świata. Do tego wszystko okraszone lekkim humorem.
Osobiście polecam! :-)

Bardzo ciekawa książka z cyklu popularnonaukowych, tym razem o matematyce. Autor opowiada o wybranych zagadnieniach matematyki z zakresu szkoły średniej -- jest i geometria, ciągi, szeregi, pochodne, trochę rachunku prawdopodobieństwa. Sposób przedstawienia nie jest bynajmniej szkolną lekcją i przedstawieniem wzorów, a raczej opisem z punktu widzenia rzeczywistego świata....

Cały czas się zastanawiam kto jest adresatem tej książki? Cóż, wychodzi mi, że czytelnik "New Yourk Timsa". I tyle. Rozdziały są stosunkowo krótkie, zawierają dużą ilość ciekawostek, ale w sumie traktują każdy temat dość pobieżnie. Na koniec każdego akapitu, rozdziału miałem duży niedosyt, że to już koniec tematu. Im więcej stron za mną było, tym niedosyt większy. Sprawę ratowała bardzo duża lista odnośników, w większości do prac naukowych, książek popularnonaukowych, tylko w języku angielskim. Po polsku z linkowanych materiałów są tylko dwa artykuły, jedna książka. Dużym plusem autora jest też, że linkuje do materiałów wideo, do których łatwo dotrzeć - o, na youtube jest coś więcej niż kotki ;-)
Piętno artykułu do gazety odbija się na całej książce. Jeśli forma felietonów podpasuje, to lektura będzie całkiem przyjemna i pouczająca. Tylko, żeby z niej w pełni skorzystać trzeba sięgnąć po całkiem sporą ilość materiałów uzupełniających.

Jeśli ktoś liczy, że dzięki tej książki polubi matematykę w szkole - może się zawieść. Ale i tak warto zajrzeć. Iskierkę ciekawości potrafi rozpalić.

Cały czas się zastanawiam kto jest adresatem tej książki? Cóż, wychodzi mi, że czytelnik "New Yourk Timsa". I tyle. Rozdziały są stosunkowo krótkie, zawierają dużą ilość ciekawostek, ale w sumie traktują każdy temat dość pobieżnie. Na koniec każdego akapitu, rozdziału miałem duży niedosyt, że to już koniec tematu. Im więcej stron za mną było, tym niedosyt większy. Sprawę...

Bardzo proste wyjaśnienia trudnych tematów, tylko również bardzo skrótowo. W wielu miejscach są pewne niedopowiedzenia, które powodują, że można jednak nie zrozumieć o co chodzi jeśli się nie miało tego na studiach (albo gdziekolwiek indziej). Brakuje nieco bardziej rozwiniętych wyjaśnień skąd właściwe coś się bierze, i rzeczywiście przypisy na końcu (nie wiem kto na to wpadł, zupełnie psuje czytanie, musiałam ciągle przerzucać całą książkę, żeby czytać te przypisy, a były ciekawe, więc było warto) dużo pomagają, ale jednak z masą linków i odnośników do stron nie są tym czego bym oczekiwała po, bądź co bądź, ale jednak papierowej książce. Rozumiem, że chodziło o krótkie i zabawne przekrojowe przedstawienie tematu, żeby nie przytłoczyć, ale zaciekawić. Moim zdaniem się udało, chociaż momentami było trochę zbyt ciężko.

Bardzo proste wyjaśnienia trudnych tematów, tylko również bardzo skrótowo. W wielu miejscach są pewne niedopowiedzenia, które powodują, że można jednak nie zrozumieć o co chodzi jeśli się nie miało tego na studiach (albo gdziekolwiek indziej). Brakuje nieco bardziej rozwiniętych wyjaśnień skąd właściwe coś się bierze, i rzeczywiście przypisy na końcu (nie wiem kto na to...

Książka nieco mnie rozczarowała. Biorąc pod uwagę szeroki przekrój matematyki poruszany przez Strogatza można było oczekiwać znacznie bardziej wciągającej opowieści, bo matematyka rzeczywiście jest jedną z najbardziej fascynujących i intelektualnie inspirujących dyscyplin nauki. Być może problemem jest to, że dość dobrze znam matematykę i nie spotkałem w tej książce niczego nowego dla siebie. Jeśli po tę książkę sięgnie ktoś, kto z matematyką ma mało do czynienia, to całkiem prawdopodobne, że się nią zachwyci.

Książka nieco mnie rozczarowała. Biorąc pod uwagę szeroki przekrój matematyki poruszany przez Strogatza można było oczekiwać znacznie bardziej wciągającej opowieści, bo matematyka rzeczywiście jest jedną z najbardziej fascynujących i intelektualnie inspirujących dyscyplin nauki. Być może problemem jest to, że dość dobrze znam matematykę i nie spotkałem w tej książce niczego...

Jeśli nigdy nie lubiliście matematyki a rozwiązywanie czegokolwiek więcej niż najprostsze z zadań przyprawiało Was o ból głowy, to książka ta... niewiele w Waszym podejściu do tego przedmiotu zmieni. Trudno odmówić autorowi tego, że próbuje w sposób możliwie interesujący i obrazowy wyłożyć o co chodzi z wszystkimi tymi całkami, rachunkiem różniczkowym i innymi rzeczami, które w okresie szkolnym sprawiały, że człowiek budził się spocony w środku nocy, ale prędzej czy później wszystkie jego starania trafiają na mur w postaci braku (chęci?) zrozumienia ze strony osoby niżej podpisanego, który tak jak kilkadziesiąt lat temu gapi się na przedstawione wzory, jak wól na malowane wrota. Po cichu liczyłem, że po wielu książka ta zmieni nieco mój sposób patrzenia na matematykę. Cóż, może dzięki Panu Strogatzowi patrzę na nią nieco bardziej przyjaźnie, ale poza odświeżeniem kilku mniej lub bardziej pożytecznych informacji z tego przedmiotu, przypomniałem sobie też dlaczego wcześniej jej tak bardzo nie lubiłem.

Skomplikowana sprawa z tą książką, muszę przyznać. Dlatego polecę ją przede wszystkim ludziom w wieku szkolnym i... nauczycielom matematyki. Tym pierwszym może łatwiej będzie przebrnąć i zrozumieć istotę najważniejszych zagadnień z tej dziedziny a pedagogom może służyć, jako cenna pomoc w przygotowaniu ciekawszych i bardziej przystępnych wykładów na lekcje przedmiotu.

Jeśli nigdy nie lubiliście matematyki a rozwiązywanie czegokolwiek więcej niż najprostsze z zadań przyprawiało Was o ból głowy, to książka ta... niewiele w Waszym podejściu do tego przedmiotu zmieni. Trudno odmówić autorowi tego, że próbuje w sposób możliwie interesujący i obrazowy wyłożyć o co chodzi z wszystkimi tymi całkami, rachunkiem różniczkowym i innymi rzeczami,...

Sięgnąłem po tę książkę z ciekawości, żeby zobaczyć jak autor postanowił zmierzyć się z tym niełatwym tematem. Wyszło mu nieźle, choć pozostaje niedosyt - kiedy akcja zaczyna się rozwijać następuje nagłe cięcie i zmiana tematu. Ma się wrażenie, że rozdziały to tylko zajawki, jakby "darmowy fragment" na zachętę. Nie jestem co prawda laikiem matematycznym, więc może komuś, kto do tej pory podchodził do matematyki jak do jeża to i tak wystarczy, ale jednak liczyłem na więcej.

Sięgnąłem po tę książkę z ciekawości, żeby zobaczyć jak autor postanowił zmierzyć się z tym niełatwym tematem. Wyszło mu nieźle, choć pozostaje niedosyt - kiedy akcja zaczyna się rozwijać następuje nagłe cięcie i zmiana tematu. Ma się wrażenie, że rozdziały to tylko zajawki, jakby "darmowy fragment" na zachętę. Nie jestem co prawda laikiem matematycznym, więc może komuś,...

Cóż… Poruszone tematy są bardzo ciekawe, ale potraktowane bardzo skrótowo. Na szczęście książka ma wiele przypisów z linkami do artykułów i filmów, które niejako „ratują” sprawę, bo dogłębnie rozwijają wiele spraw.

Cóż… Poruszone tematy są bardzo ciekawe, ale potraktowane bardzo skrótowo. Na szczęście książka ma wiele przypisów z linkami do artykułów i filmów, które niejako „ratują” sprawę, bo dogłębnie rozwijają wiele spraw.

Cel szczytny ale minęło pół roku i nie pamiętam prawie nic z tej książki.

Cel szczytny ale minęło pół roku i nie pamiętam prawie nic z tej książki.

Niech mi teraz ktoś powie, czemu w taki sposób nie uczą matematyki w szkołach?

Myślę, że to cały komentarz, jaki wystarczy przy tej książce zostawić.

Niech mi teraz ktoś powie, czemu w taki sposób nie uczą matematyki w szkołach?

Myślę, że to cały komentarz, jaki wystarczy przy tej książce zostawić.