Wstęp do matematyki. Zbiory, struktury, modele
- Kategoria:
- informatyka, matematyka
- Wydawnictwo:
- Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego
- Data wydania:
- 2006-01-01
- Data 1. wyd. pol.:
- 2006-01-01
- Liczba stron:
- 418
- Czas czytania
- 6 godz. 58 min.
- Język:
- polski
- ISBN:
- 9788323322061
- Tagi:
- matematyka logika logika matematyczna logika formalna teoria mnogości teoria dowodu metamatematyka teoria modeli podstawy matematyki wstęp do matematyki
Niniejsza książka zawiera opracowane i uzupełnione materiały wykładów ze wstępu do matematyki, podstaw matematyki i analizy matematycznej, jakie prowadził Autor przez wiele lat w Instytucie Matematyki Uniwersytetu Jagiellońskiego. Składa się z trzech w dużym stopniu niezależnych od siebie części i ma w zamierzeniu stanowić swojego rodzaju kompendium matematyki, a przede wszystkim jej wykład jej podstaw, z jednolitego punktu widzenia, który można by określić jako mnogościowo-strukturalistyczny. Adresowana jest do szerokiego kręgu czytelników zainteresowanych matematyką jako całością, przede wszystkim jednak do studentów i nauczycieli matematyki.
Nie zakłada się żadnej wstępnej znajomości przedmiotu, jednak pewna ogólna wiedza i kultura matematyczna jest pożądana. W przedstawieniu materiałów przyjęto zasadę pełnej ścisłości i samowystarczalności tekstów. W oznaczeniach i terminologii logika oraz pragmatyka mają pierwszeństwo przed tradycją, ale poszanowanie tej ostatniej też jest, w miarę możliwości, ważnym aspektem.
Krótki opis zawartości podręcznika przedstawia się następująco:
• Część pierwsza „Zbiory i liczby” obejmuje elementy logiki i teorii mnogości. W dwóch pierwszych rozdziałach opisano język elementarny (pierwszego rzędu) teorii mnogości i dedukcję naturalną w postaci możliwie bliskiej standardowym rozumowaniom w matematyce. Następne rozdziały poświęcone są klasycznej teorii mnogości (ZFC)
• W drugiej części „Struktury i kategorie”, po aksjomatycznym wprowadzeniu ogólnych pojęć struktury matematycznej i kategorii zwyczajnej, (Rozdział 1) następuje przegląd najważniejszych struktur algebraicznych, porządkowych, topologicznych itp. z jednolitego punktu widzenia, który można by nazwać bourbakistowskim. Jest to pogląd głoszący organiczną jedność matematyki jako nauki o zależnościach strukturalnych
• Część trzecia „Modele i metamatematyka” jest swojego rodzaju powrotem do części pierwszej. W trzech krótkich rozdziałach przedstawiono sformalizowane teorie elementarne i ich modele, w tym twierdzenie Gödla o pełności, następnie zagadnienia obliczalności i funkcje rekurencyjne, i wreszcie wyniki, przede wszystkim Gödla, dotyczące niezupełności i nierozstrzygalności. Metamatematyka jako refleksja nad matematyką prowadzi do wniosku, że przed problemami znaczenia, sensu i prawdy nie da się uciec w żaden formalizm. Świat rzeczywisty, czymkolwiek on jest, nie da się oddzielić od matematyki, od jej istoty.
Porównaj ceny
W naszej porównywarce znajdziesz książki, audiobooki i e-booki, ze wszystkich najpopularniejszych księgarni internetowych i stacjonarnych, zawsze w najlepszej cenie. Wszystkie pozycje zawierają aktualne ceny sprzedaży. Nasze księgarnie partnerskie oferują wygodne formy dostawy takie jak: dostawę do paczkomatu, przesyłkę kurierską lub odebranie przesyłki w wybranym punkcie odbioru. Darmowa dostawa jest możliwa po przekroczeniu odpowiedniej kwoty za zamówienie lub dla stałych klientów i beneficjentów usług premium zgodnie z regulaminem wybranej księgarni.
Za zamówienie u naszych partnerów zapłacisz w najwygodniejszej dla Ciebie formie:
• online
• przelewem
• kartą płatniczą
• Blikiem
• podczas odbioru
W zależności od wybranej księgarni możliwa jest także wysyłka za granicę. Ceny widoczne na liście uwzględniają rabaty i promocje dotyczące danego tytułu, dzięki czemu zawsze możesz szybko porównać najkorzystniejszą ofertę.
Mogą Cię zainteresować
Książka na półkach
- 3
- 1
- 1
- 1
- 1
- 1
- 1
OPINIE i DYSKUSJE