Dwa paradygmaty matematyki. Studium z dziejów i filozofii matematyki
Wydawnictwo: Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu informatyka, matematyka
104 str. 1 godz. 44 min.
- Kategoria:
- informatyka, matematyka
- Wydawnictwo:
- Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
- Data wydania:
- 2000-01-01
- Data 1. wyd. pol.:
- 2000-01-01
- Liczba stron:
- 104
- Czas czytania
- 1 godz. 44 min.
- Język:
- polski
- ISBN:
- 8323210578
- Tagi:
- filozofia matematyki matematyka logika formalna logika matematyczna podstawy matematyki filozofia paradygmat aksjomatyzacja aksjomatyka historia matematyki dzieje matematyki z dziejów matematyki
Autor prezentuje metodologiczne spojrzenie na matematykę. W jej rozwoju wyróżnia trzy zasadnicze okresy: pierwszy, trwający do końca V w. p.n.e. (rozdz. 1: Paradygmaty Euklidesa); drugi - od początku IV w. p.n.e. do końca XIX w. (rozdz. 2: Ku nowemu paradygmatowi) i trzeci okres współczesny (rozdz. 3: Paradygmat logiczno-teoriomnogościowy). Pracę zamykają rozważania o potędze i słabościach matematyki.
Dodaj do biblioteczki
Porównaj ceny
Porównywarka z zawsze aktualnymi cenami
W naszej porównywarce znajdziesz książki, audiobooki i e-booki, ze wszystkich najpopularniejszych księgarni internetowych i stacjonarnych, zawsze w najlepszej cenie. Wszystkie pozycje zawierają aktualne ceny sprzedaży. Nasze księgarnie partnerskie oferują wygodne formy dostawy takie jak: dostawę do paczkomatu, przesyłkę kurierską lub odebranie przesyłki w wybranym punkcie odbioru. Darmowa dostawa jest możliwa po przekroczeniu odpowiedniej kwoty za zamówienie lub dla stałych klientów i beneficjentów usług premium zgodnie z regulaminem wybranej księgarni.
Za zamówienie u naszych partnerów zapłacisz w najwygodniejszej dla Ciebie formie:
• online
• przelewem
• kartą płatniczą
• Blikiem
• podczas odbioru
W zależności od wybranej księgarni możliwa jest także wysyłka za granicę. Ceny widoczne na liście uwzględniają rabaty i promocje dotyczące danego tytułu, dzięki czemu zawsze możesz szybko porównać najkorzystniejszą ofertę.
W naszej porównywarce znajdziesz książki, audiobooki i e-booki, ze wszystkich najpopularniejszych księgarni internetowych i stacjonarnych, zawsze w najlepszej cenie. Wszystkie pozycje zawierają aktualne ceny sprzedaży. Nasze księgarnie partnerskie oferują wygodne formy dostawy takie jak: dostawę do paczkomatu, przesyłkę kurierską lub odebranie przesyłki w wybranym punkcie odbioru. Darmowa dostawa jest możliwa po przekroczeniu odpowiedniej kwoty za zamówienie lub dla stałych klientów i beneficjentów usług premium zgodnie z regulaminem wybranej księgarni.
Za zamówienie u naszych partnerów zapłacisz w najwygodniejszej dla Ciebie formie:
• online
• przelewem
• kartą płatniczą
• Blikiem
• podczas odbioru
W zależności od wybranej księgarni możliwa jest także wysyłka za granicę. Ceny widoczne na liście uwzględniają rabaty i promocje dotyczące danego tytułu, dzięki czemu zawsze możesz szybko porównać najkorzystniejszą ofertę.
Szukamy ofert...
Mogą Cię zainteresować
Książka na półkach
- 11
- 4
- 2
- 2
- 1
- 1
- 1
- 1
- 1
- 1
Cytaty
... już naturalny szereg liczb 0, 1, 2, 3, ... stanowi strukturę tak straszliwie złożoną, że nie da się jej opisać w sposób kompletny w żadnym układzie aksjomatów.
dodaj nowy cytat
Więcej
OPINIE i DYSKUSJE
Recenzję zacznę od tego, że tytuł książki nie odzwierciedla w pełni jej rzeczywistej treści, ponieważ to historia formalizacji matematyki jest tematem przewodnim, a w mniejszym stopniu kierunki jej filozofii, które były tego jedną z konsekwencji. Jest to dla mnie pozytywne zaskoczenie, ponieważ pozycji poruszających tą konkretnie tematykę, przynajmniej na polskim rynku wydawniczym nie ma prawie w ogóle. Przedstawionemu chronologicznie rysowi historycznemu towarzyszy charakterystyka aksjomatyki poszczególnych dziedzin matematyki na przykładach, kolejno: postulatów w "Elementach" Euklidesa, aksjomatów arytmetyki liczb naturalnych Peana, aksjomatów geometrii Hilberta, aksjomatów teoriomnogościowych Zermela-Fraenkla, aksjomatów arytmetyki liczb rzeczywistych Hilberta-Tarskiego i limitacyjnych twierdzeń Gödla, czyli tych najbardziej znamiennych dzieł/prac z zakresu jej podstaw. Do wad książki zaliczyć można nazbyt krytyczne odnoszenie się autora do, (prób) aksjomatyzacji w, 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜, przełomowych pracach Euklidesa, R. Dedekinda, B. Bolzano, G. Cantora, D. Hilberta, trudno bowiem oczekiwać, żeby system euklidesowych postulatów w „Elementach”, napisanych ponad 2300 lat temu, był skonstruowany przy użyciu logiki matematycznej (która tak naprawdę rozwinęła się dopiero na przełomie XIX/XX wieku),niesprzeczny i zupełny, a określenie prac R. Dedekinda jako „swobodną twórczość ludzkiego ducha” jest sporym nadużyciem, bo czym zasłużył się on w porównaniu do niego w zakresie budowania podstaw matematyki. Niestety, w treści zabrakło, chociaż krótkich, streszczeń prac G. Fregego, J. von Neumanna oraz charakterystyki innych twierdzeń limitacyjnych: Löwenheima-Skolema (plus paradoks Skolema),Tarskiego (o niedefiniowalności pojęcia prawdy) i Churcha, a także szerszego omówienia prac G. Boole'a, Russella-Whiteheada.
Reasumując, jest to wyjątkowo ciekawa pozycja ukazująca rozwój aksjomatycznych metod (podstaw) matematyki, na przestrzeni dwudziestu trzech wieków jej historii, w oparciu o najważniejsze w tym zakresie prace. Polecam ją wszystkim ścisłowcom, a szczególnie tym, który myślą, że "matematyka to niewzruszona konstrukcja z granitu, a nie ciągle rozwijający się organizm" (Z. Pogoda),co najdobitniej uzmysławia ostatni, najlepszy rozdział książki, tzw. „humanistom” również, choć na pewno niewiele z niej zrozumieją.
Recenzję zacznę od tego, że tytuł książki nie odzwierciedla w pełni jej rzeczywistej treści, ponieważ to historia formalizacji matematyki jest tematem przewodnim, a w mniejszym stopniu kierunki jej filozofii, które były tego jedną z konsekwencji. Jest to dla mnie pozytywne zaskoczenie, ponieważ pozycji poruszających tą konkretnie tematykę, przynajmniej na polskim rynku...
więcej Pokaż mimo to