Przemysław Mroczkowski urodził się w Krakowie. W 1933 roku ukończył IV Gimnazjum Państwowe im. Henryka Sienkiewicza w Krakowie. Matura o profilu ogólnohumanistycznym wieńczyła pięć lat nauki łaciny i siedem lat nauki języka francuskiego. Był więc znakomicie przygotowany do studiów na Wydziale Filozoficznym UJ; świadczy o tym fakt, że studiował jednocześnie dwa kierunki. W latach 1933-38 studiował filologię romańską u prof. Folkierskiego, oraz filologię angielską pod kierunkiem prof. Dyboskiego. Lata studiów uwieńczył przed wojną tylko jednym magisterium na podstawie pracy L'element romanesque et fantastique comme moteur d'action dans les romans de Chretien de Troyes. Po otrzymaniu dyplomu musiał odbyć roczną służbę wojskową w artylerii. Zaraz potem zmobilizowany do pułku artylerii ciężkiej odbył Kampanię Wrześniową, a szczęśliwie uniknąwszy obozu jenieckiego, powrócił do Krakowa. Niestety o ukończeniu studiów anglistycznych nie mogło być mowy.

Lata okupacji upłynęły profesorowi na żmudnej, ale potrzebnej pracy nauczycielskiej. Uczył francuskiego i angielskiego. Aresztowany przez gestapo w 1941 r. za zabronioną działalność oświatową, spędził kilka tygodni w więzieniu na Montelupich. Uwolniony, opuścił Kraków i kontynuował pracę nauczycielską w powiecie miechowskim, sam się jednocześnie kształcąc.

Po wyzwoleniu Przemysław Mroczkowski podjął pracę jako lektor języka angielskiego na AGH, w Gimnazjum im. Jana Sobieskiego, a wkrótce też na Uniwersytecie Jagiellońskim. Jednocześnie zabrał się natychmiast do przygotowywania pracy magisterskiej z literatury angielskiej. Pracę tę przedstawił i zdążył obronić jeszcze przed śmiercią prof. Romana Dyboskiego w roku 1946. Tytuł pracy brzmiał G.K. Chesterton as Hagiographer. Przemysław Mroczkowski uzyskał stypendium do Uniwersytetu Notre Dame w Stanach Zjednoczonych, gdzie pracował nad przygotowaniem rozprawy doktorskiej. Obronił ją w jesieni 1947 r., przedstawiając rozprawę G.K. Chesterton and the Middle Ages. Promotorem był prof. Tarnawski.

W tym samym roku dr Przemysław Mroczkowski został kierownikiem Sekcji Angielskiej w Katolickim Uniwersytecie Lubelskim. Tam też się habilitował w roku 1951 (Canterbury Tales na tle epoki) i przez krótki okres był wykładowcą na Uniwersytecie Jagiellońskim. Po rocznym pobycie w Oxfordzie, objął prowadzenie Katedry Anglistyki w Katolickim Uniwersytecie Lubelskim i tam owocnie przepracował lata pięćdziesiąte, okres zamknięcia krakowskiej anglistyki, którą reaktywowano dopiero w roku 1958. Praca Profesora w Lublinie zaowocowała bardzo bogato: jego uczniowie zasilili w latach 60-tych wiele polskich uniwersytetów i budowali nowe ośrodki anglistyczne. Były to też lata, które zapewniły pewną szczególną "ciągłość" niszczonej przez stalinowski reżym krakowskiej - najstarszej - anglistyce. W otwartej na nowo Katedrze asystentami zostali głównie wychowankowie Profesora z KUL-u. Sam Profesor wrócił na stałe na Uniwersytet Jagielloński na początku lat sześćdziesiątych, aby od roku 1964, przez siedemnaście lat kierować Katedrą, a potem Instytutem Filologii Angielskiej UJ.