Name: Logika matematyczna
Rating: 7,8 (4 reviews)
Author: Willard Van Orman Quine
ISBN: 000-00-0000-00-0

Question 1

O czym jest Logika matematyczna?

Accepted Answer

Wiele spośród pojęć, które w logice matematycznej otrzymują ścisłe sformułowanie, występuje jako podstawowy składnik naszej codziennej mowy. Przejście od niematematycznego, niefilozoficznego zdrowego rozsądku do pierwszych technicznych ujęć logiki matematycznej jest proste i łatwe. Wystarczy wejść w dziedzinę logiki matematycznej, aby osiągnąć właściwe pole badań. Cała logika matematyczna jest polem badań i badacze pracują twórczo we wszystkich niemal jej dziedzinach.

Question 2

Kim jest Willard Van Orman Quine?

Accepted Answer

Amerykański logik i filozof analityczny, profesor Harvard University.
W 1930 ukończył studia w zakresie matematyki i filozofii w Oberlin College. Zafascynowany pracami formalnymi A. N. Whiteheada, przeniósł się do Bostonu na Uniwersytet Harvarda (z uniwersytetem tym pozostał związany do końca życia). Studiował u Whiteheada oraz u H. M. Sheffera logikę, filozofię Kanta u C. I. Lewisa oraz modny wówczas behawioryzm. Interesowała go analiza gramatyki i etymologii języka naturalnego. Duży wpływ wywarły na niego wykłady B. Russella, których słuchał w 1931. W 1932 doktoryzował się na podstawie rozprawy "The Logic of Sequences. A Generalization of Principia Mathematica" pisanej pod kierunkiem Whiteheada.
Dzięki stypendium z Harvardu udał się do Europy (1932-1933); w Wiedniu zapoznał się z nową filozofią propagowaną przez Koło Wiedeńskie, w Pradze uczęszczał na wykłady R. Carnapa, w Warszawie uczył się nowych technik logicznych u J. Łukasiewicza, S. Leśniewskiego, A. Tarskiego, K. Ajdukiewicza. W autobiografii "The Time of My Life" podróż tę wspomina jako intelektualnie najowocniejszy okres swego życia. Przez dyskusje z Carnapem, a następnie krytykę jego poglądów doszedł do podstawowych założeń własnej filozofii; łączyło ich także istotne podobieństwo metodologii. Natomiast kontakty z naukowcami z logicznej szkoły warszawskiej wpłynęły na stosowanie narzędzi nowoczesnej logiki w wykładzie i rozwiązywaniu problemów filozoficznych (wg J. Pelca, być może ocalił życie Tarskiemu, zapraszając go w przededniu wybuchu II wojny światowej do USA i pomagając w rozpoczęciu tam kariery uniwersyteckiej). Po powrocie do Bostonu w 1933 został wybrany na członka Society of Junior Fellows Harvard University. Prowadził badania naukowe oraz wykładał logikę i teorię mnogości. Karierę akademicką przerwała II wojna światowa. W 1942 został powołany do służby wojskowej i przydzielony do pracy w rozgłośni radiowej w Waszyngtonie w grupie specjalistów, których zadaniem było odszyfrowywanie cyfrowo zapisanych komunikatów. To zajęcie nie odciągnęło go jednak od pracy naukowej; podczas wojny pisał swoje prace formalne. W 1948 został prof., a w 1949 członkiem "Society of Senior Fellows Harvard University" oraz "American Academy of Arts and Sciences". Ważne znaczenie miała dla niego kolejna podróż europejska – do bryt. ośrodków akademickich, w tym do Oxfordu. Poznał wówczas J. L. Austina, Dummetta, P. Geacha, H. P. Grice'a, P. F. Strawsona. Od 1956 (do emerytury w 1978) piastował Katedrę Filozofii Edgara Peirce’a. Uczestniczył aktywnie w życiu naukowym Harvardu. Wywarł szczególny wpływ na nurt analityczny i pragmatyczny, wyznaczając kierunek badań filozofii współczesnej. Jego prace wnoszą istotny wkład w rozwój badań prowadzonych w filozofii nauki (począwszy od krytyki neopozytywistycznych założeń empiryzmu, aż po wypracowanie własnej koncepcji nauki),filozofii języka (głównie w kwestii analityczności, synonimiczności, znaczenia, referencji, prawdy),ontologii (w kwestii zobowiązań ontologicznych),epistemologii (w postaci znaturalizowanej),filozofii logiki, czy wreszcie w dyscyplinach formalnych (logice i teorii mnogości). Rozpoczynał badania naukowe od dyscyplin formalnych. Zbudował 2 systemy nieklasycznej teorii mnogości z intencją ugruntowania podstaw matematyki: NF (od tytułu artykułu, w którym go przestawił "New Foundations of Mathematical Logic", "The American Mathematical Monthly" 44 (1937),70-80) oraz jego rozszerzenie – system ML (od tytułu monografii "Mathematical Logic"). W celu zapobiegania antynomiom wykorzystał zarówno idee E. Zermelo (aksjomatyczne ograniczenie pewnika abstrakcji),jak i Russella (typizacja wyrażeń języka). Badania nad systemami Prowadziło wielu wybitnych matematyków i logików. J. B. Rosser potraktował je w swoim obszernym podręczniku jako podstawę matematyki. H. Wang dowiódł niesprzeczności ML przy założeniu niesprzeczności NF. Zaletą ML jest możliwość podania w nim (przy określeniu klasy liczb naturalnych) dowodu pełnej indukcji matematycznej. Uzyskał kilka wartościowych wyników formalnych, m. in. podał dowód niepełności logiki i arytmetyki inną metodą niż K. Gödel. W "Philosophy of Logic" podjął problem określenia statusu logiki: czym jest, jaka jest jej specyfika i zasięg. Logikę traktował jako dyscyplinę najbardziej ogólną, pozbawioną specyficznego przedmiotu badań i pełniącą funkcję służebną wobec wszystkich nauk z matematyką włącznie. Uważał za wystarczającą klasyczną logikę pierwszego rzędu – jest ona wyróżniona ze względu na swoje metodologiczne zalety: stanowi wzór jasności, elegancji i sprawności, a ponadto jest pozbawiona paradoksów. Jej ekstensjonalny język dostarcza kanonicznej notacji dla całej wiedzy. Logika drugiego rzędu niesie ze sobą znacznie silniejsze zobowiązania ontologiczne, naruszając tym samym zasadę, w myśl której logika, jako najogólniejsza nauka o rozumowaniu, winna być możliwie neutralna ontologicznie. Z tego samego powodu nie zaliczał teorii mnogości do logiki. Wg niego logika jest "wypadkową dwóch składników: gramatyki i prawdy" (Filozofia logiki, Wwa 1977, 91),czy mówiąc metaforycznie: "logika tropi prawdę na drzewie gramatyki". Powiązanie prawdy z gramatyką rozumiał w ten sposób, że logika bada warunki prawdziwości zdań w zależności od ich struktury gramatycznej. Zdanie jest logicznie prawdziwe, jeżeli wszystkie zdania o tej samej strukturze gramatycznej są prawdziwe. Innymi słowy, prawdy logiczne są prawdziwe na mocy znaczenia odpowiednich stałych logicznych. Odrzucał jednak głoszoną przez Carnapa lingwistyczną koncepcję prawdy logicznej, wg której prawdy logiki nie mają nic wspólnego z naturą świata, a są wyznaczone jedynie przez język. Gramatyka danego języka odzwierciedla bowiem jakieś cechy rzeczywistości. Pytanie o to, czy logika streszcza najogólniejsze cechy rzeczywistości, czy jest tylko wynikiem konwencji językowej, sięga do najgłębszej sfery filozofii logiki. Rozważając problem możliwości odstępstwa od ortodoksyjnej logiki pierwszego rzędu na rzecz jakiejś logiki nieklasycznej, Doszedł do wniosku, że wszelkie tego typu próby polegają na zmianie przedmiotu logiki, czyli nadaniu klasycznym stałym logicznym odmiennego znaczenia. Ktokolwiek np. przeczy prawu wyłączonego środka, mówi o czymś innym niż to prawo, czyli odrzuca klasyczne rozumienie negacji i/lub alternatywy. O logice wielowartościowej pisał, że jest tylko teorią analogiczną względem logiki, faktycznie jest to niezinterpretowana, abstrakcyjna algebra. Znane są także zarzuty wobec logiki modalnej:
a) motywy prowadzące do jej rozwoju oparte były na nieporozumieniu
b) logika ta jest zbędna z punktu widzenia uprawnionych celów formalizacji
c) jej interpretacje napotykają nieprzezwyciężalne trudności.
Pod tymi zarzutami kryje się głęboko zakorzeniony sceptycyzm względem pojęcia analityczności. Motywem konstrukcji logiki intuicjonistycznej było zredukowanie zasięgu dopuszczalnych pytań do możliwości odpowiedzi na nie. W logice tej nie można np. uznać alternatywy, jeśli nie mamy dostatecznych przesłanek do rozstrzygnięcia, który jej człon jest prawdziwy. a) bodźcowe; b) analityczność i kontradyktoryczność bodźcową; c) synonimiczność bodźcową; d) strukturę zdań złożonych. Twierdził, że przekład języka jest empirycznie niedookreślony, tzn. jeden język można przełożyć na inny, używając wiele wzajemnie niezgodnych sposobów, które są jednak zgodne z ogółem możliwych danych o dyspozycjach językowych użytkowników tych języków. Każdy przekład zgodny z ogółem możliwych danych jest materialnie poprawny. Na tej podstawie. Doszedł do wniosku, że pytanie, czy zdanie A jednego języka znaczy to samo co zdanie B innego języka, na ogół nie dopuszcza jednoznacznej odpowiedzi. Wniosek ten uogólnił twierdząc, że podstawowe pojęcia tradycyjnej teorii znaczenia: znaczenie, synonimiczność i analityczność są nieefektywne empirycznie. Postulował, aby pytania ontologiczne, tzn. pytania o to, jakie najogólniejsze kategorie rzeczy istnieją, stawiać w ramach wiedzy naukowej o świecie i rozstrzygać w jej świetle. Innymi słowy, ontologię należy budować na podstawie nauki i przyjmować tylko takie kategorie bytów, które są niezbędne dla teorii naukowych. Aby ustalić, jakie to są kategorie, trzeba zbadać sposób, w jaki "ontologia wkrada się do teorii", czyli zbadać zobowiązania ontologiczne teorii. W tym celu należy sparafrazować zdania danej teorii w języku standardowej logiki formalnej. Twierdził, że teoria zaciąga zobowiązania ontologiczne przez kwantyfikację, a nie przez zastosowanie nazw własnych, które nie muszą niczego desygnować. Znaczy to, że teoria jest zobowiązana do przyjęcia istnienia tych i tylko tych bytów, które figurują wśród wartości zmiennych związanych skwantyfikowanych zdań tej teorii. Krótko mówiąc: istnieć, to być wartością zmiennej związanej. Koncepcja istnienia relatywizuje istnienie do teorii i postuluje jeden sposób istnienia. Opiera się na założeniu, że język jest pierwotny wobec kategorii ontologicznych. O tym, co istnieje, dowiadujemy się przez analizę zdań, w których występuje kwantyfikator egzystencjalny. Istnienie nie jest cechą przedmiotu zależną od innych własności tego przedmiotu. Jego zdaniem poszukiwanie cech umożliwiających bądź wykluczających istnienie danego przedmiotu nie ma sensu, podobnie jak nie ma sensu rozgraniczenie pomiędzy "być" i "istnieć".

Question 3

Do jakiego gatunku należy Logika matematyczna?

Accepted Answer

Logika matematyczna należy do gatunku filozofia, etyka i ma 330 stron.

Question 4

Gdzie kupię książkę Logika matematyczna?

Accepted Answer

Sprawdź gdzie kupić najtaniej książkę Logika matematyczna

Question 5

Co napisał(-a) Willard Van Orman Quine?

Accepted Answer

Zobacz ostatnio wydane książki autora:

Logika matematyczna

Porównaj ceny

Patronaty LC

Książki autora

Mogą Cię zainteresować

Oceny

OPINIE i DYSKUSJE

Książka na półkach

Cytaty

Bądź pierwszy

Podobne książki

Przeczytaj także