Recenzję zacznę od tego, że tytuł książki nie odzwierciedla w pełni jej rzeczywistej treści, ponieważ to historia formalizacji matematyki jest tematem przewodnim, a w mniejszym stopniu kierunki jej filozofii, które były tego jedną z konsekwencji. Jest to dla mnie pozytywne zaskoczenie, ponieważ pozycji poruszających tą konkretnie tematykę, przynajmniej na polskim rynku wydawniczym nie ma prawie w ogóle. Przedstawionemu chronologicznie rysowi historycznemu towarzyszy charakterystyka aksjomatyki poszczególnych dziedzin matematyki na przykładach, kolejno: postulatów w "Elementach" Euklidesa, aksjomatów arytmetyki liczb naturalnych Peana, aksjomatów geometrii Hilberta, aksjomatów teoriomnogościowych Zermela-Fraenkla, aksjomatów arytmetyki liczb rzeczywistych Hilberta-Tarskiego i limitacyjnych twierdzeń Gödla, czyli tych najbardziej znamiennych dzieł/prac z zakresu jej podstaw. Do wad książki zaliczyć można nazbyt krytyczne odnoszenie się autora do, (prób) aksjomatyzacji w, 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜, przełomowych pracach Euklidesa, R. Dedekinda, B. Bolzano, G. Cantora, D. Hilberta, trudno bowiem oczekiwać, żeby system euklidesowych postulatów w „Elementach”, napisanych ponad 2300 lat temu, był skonstruowany przy użyciu logiki matematycznej (która tak naprawdę rozwinęła się dopiero na przełomie XIX/XX wieku), niesprzeczny i zupełny, a określenie prac R. Dedekinda jako „swobodną twórczość ludzkiego ducha” jest sporym nadużyciem, bo czym zasłużył się on w porównaniu do niego w zakresie budowania podstaw matematyki. Niestety, w treści zabrakło, chociaż krótkich, streszczeń prac G. Fregego, J. von Neumanna oraz charakterystyki innych twierdzeń limitacyjnych: Löwenheima-Skolema (plus paradoks Skolema), Tarskiego (o niedefiniowalności pojęcia prawdy) i Churcha, a także szerszego omówienia prac G. Boole'a, Russella-Whiteheada.
Reasumując, jest to wyjątkowo ciekawa pozycja ukazująca rozwój aksjomatycznych metod (podstaw) matematyki, na przestrzeni dwudziestu trzech wieków jej historii, w oparciu o najważniejsze w tym zakresie prace. Polecam ją wszystkim ścisłowcom, a szczególnie tym, który myślą, że "matematyka to niewzruszona konstrukcja z granitu, a nie ciągle rozwijający się organizm" (Z. Pogoda), co najdobitniej uzmysławia ostatni, najlepszy rozdział książki, tzw. „humanistom” również, choć na pewno niewiele z niej zrozumieją.

Recenzję zacznę od tego, że tytuł książki nie odzwierciedla w pełni jej rzeczywistej treści, ponieważ to historia formalizacji matematyki jest tematem przewodnim, a w mniejszym stopniu kierunki jej filozofii, które były tego jedną z konsekwencji. Jest to dla mnie pozytywne zaskoczenie, ponieważ pozycji poruszających tą konkretnie tematykę, przynajmniej na polskim rynku...