-
ArtykułyCzytamy w weekend. 10 maja 2024LubimyCzytać282
-
Artykuły„Lepiej skupić się na tym, żeby swoją historię dobrze opowiedzieć”: wywiad z Anną KańtochSonia Miniewicz1
-
Artykuły„Piszę to, co sama bym przeczytała”: wywiad z Mags GreenSonia Miniewicz1
-
ArtykułyOficjalnie: „Władca Pierścieni” powraca. I to z Peterem JacksonemKonrad Wrzesiński10
Cytaty z tagiem "matematyka" [121]
[ + Dodaj cytat]
Ze wszystkich nowych pojęć, których mi dostarczył Jeremy, najbardziej intrygujące są miłość i matematyka.
Te dwa zbiory zdają się mieć niewiele elementów wspólnych, lecz w istocie podobieństwa silnie przemawiają do kogoś, kto nie zetknął się z żadną z tych rzeczy. Zarówno czysta matematyka, jak i czysta miłość całkowicie zależą od obserwatora – można by powiedzieć, że on je generuje, więc choć widzę w pamięci Jeremy’ego stwierdzenia kilku matematyków, na przykład Kurta Godla, że twory matematyczne istnieją niezależnie od ludzkiego umysłu, że przypominają raczej gwiazdy, które świeciłyby nawet wówczas, gdyby nie stało astronomów – wolę odrzucić platonizm Godla na rzecz uznawanego przez Jeremy’ego formalizmu: liczby i ich związki matematyczne stanowią jedynie zbiór generowanych przez ludzi abstraktów oraz reguł do operowania symbolami. Miłość uważam za podobny zbiór abstraktów i relacji między nimi, mimo ich częstych związków z rzeczami realnymi w świecie. (2 jabłka + 2 jabłka dają rzeczywiście 4 jabłka, lecz to równanie jest prawdziwe również bez jabłek. Analogicznie, złożony zestaw równań rządzący miłością nie zależy ani od dawcy, ani od odbiorcy tej miłości. Dosłownie odrzuciłem platońską idee miłości w jej oryginalnym sensie, na korzyść formalnego podejścia do zagadnienia).
Jedna linia nic nie wyraża, dopiero druga nadaje jej sens.
Matematyka nie jest zwykłą nauką. To poezja - nasze wysiłki, by wykrystalizować niewidoczne gołym okiem połączenia między poszczególnymi elementami świata. Poezja, która łączy i przybliża tajemnice galaktyki. Jednak znaki, symbole i równania, które istoty rozumne wykorzystują do wyrażania tych więzi, nie są wynalazkami, lecz jedynie wywabieniem tajemnic, które istniały od zawsze. Wszystkie nasze teorie należą do natury, nie do nas. Podobnie jak w muzyce każda kombinacja nut i akordów, każda melodia została już zagrana i zaśpiewana gdzieś, przez kogoś...
Za dużo matematyki i fizyki nie stanowi odpowiedniej strawy dla duszy.
Przypuśćmy dla przykładu, że zechcemy (ty i ja) metodą triangulacji zmierzyć odległość od Ziemi do Księżyca.
W tym celu musimy najpierw oddalić się od siebie na pewną odległość, więc ty udajesz się do Paryża, a ja do Moskwy i każdy z nas w tym samym momencie musi spojrzeć na Księżyc. Wyobraź sobie teraz trójkąt, którego boki łączą te trzy punkty: ciebie, mnie i Księżyc. Wystarczy zmierzyć długość linii bazowej (to jest odległość z Paryża do Moskwy) oraz dwa kąty przyległe do linii bazowej, czyli kąty między linią bazową a kierunkiem, pod jakim każdy z nas widzi Księżyc. Suma trzech kątów wewnętrznych trójkąta zawsze wynosi 180 stopni, więc znając dwa z nich, możemy natychmiast obliczyć trzeci. Znając z kolei dokładny kształt trójkąta (czyli wszystkie trzy kąty) oraz długość jednego boku, można natychmiast wyliczyć długości pozostałych boków. Taką właśnie metodę pomiaru odległości Księżyca zastosował 150 lat p.n.e. grecki astronom Hipparch z Nikai.
W matematyce jest... elegancja. Naturalnie, ludzie umarliby z głodu, gdyby każdy zajmował się wyłącznie poezją.
-Mike wspominał, że masz problemy z algebrą. Może potrzebujesz pomocy?
-Co, u licha, ty możesz wiedzieć na temat matmy, Reynolds?
-Znam się nie tylko na algebrze, ale także na matematyce wyższej, łóżkowej. Ja dodaję łóżko, ty odejmujesz ubrania, rozdzielasz nogi, a ja się rozmnażam.
Dla matematyka nie ma żadnych niespodzianek w historii 17-ego roku. Przecież tangens przy parametrze 90-ciu stopni wznosząc się w nieskończoność, natychmiast wpada w przepaść nieskonczonej ujemnej. Podobnie też Rosja, która po raz pierwszy wzniosła się na wyżyny nie znanej przedtem wolności, natychmiast runęła w przepaść najgorszej tyranii.
s.30.
Kosmos to labirynt zbudowany z labiryntów. W każdym otwiera się następny. Tam, dokąd nie umiemy wejść sami, dostajemy się matematyką. Sporządzamy z niej wózki do poruszania się w nieludzkich obszarach świata. Z matematyki można też konstruować światy pozakosmiczne, bez względu na to, czy istnieją.