Jest rok 1947. John Forbes Nash Jr. (Russell Crowe) właśnie przybył na Uniwersytet Princeton, aby rozpocząć podyplomowe studia matematyczne. "Tajemniczy geniusz z Zachodniej Wirginii" nie może się poszczycić elitarnym wykształceniem prywatnych szkół średnich ani też odpowiednim zapleczem finansowym, które ułatwiłyby mu wejście wJest rok 1947. John Forbes Nash Jr. (Russell Crowe) właśnie przybył na Uniwersytet Princeton, aby rozpocząć podyplomowe studia matematyczne. "Tajemniczy geniusz z Zachodniej Wirginii" nie może się poszczycić elitarnym wykształceniem prywatnych szkół średnich ani też odpowiednim zapleczem finansowym, które ułatwiłyby mu wejście w środowisko prestiżowych amerykańskich uniwersytetów - Ivy League. Jedyne, co przemawia na jego korzyść, to wiedza i upór. Sytuacja nie jest prosta ani dla Nasha, ani też "towarzystwa" z Princeton. Nash jest typem niepokornym, nic sobie nie robi z wewnętrznych subtelnych praw, którymi rządzi się akademicki światek, jak również z obowiązku regularnego uczęszczania na zajęcia. Obsesyjnie wręcz myśli tylko o jednym - znalezieniu naprawdę oryginalnego pomysłu, który wszystkich powaliłby na kolana. Jak mniema, w ten sposób raz na zawsze mógłby ustalić swoją pozycję i znaczenie w środowisku naukowym. Wydział matematyki na Uniwersytecie Princeton rządzi się brutalnymi prawami konkurencji, zatem wielu studentów, widzących w Nashu realne naukowe zagrożenie, z chęcią widziałoby go na pozycji straconej. Mimo to do pewnego stopnia tolerują go i zupełnie nieświadomie popychają do sukcesu. To właśnie w ich towarzystwie, zabawiając pewnego wieczoru w lokalnym pubie, zainspirowany reakcją kolegów i ich rywalizacją o względy ponętnej blondynki, Nash doznaje swoistego "olśnienia". Myśl, która w niejasnej formie krążyła do tej pory w jego głowie, nabiera realnych kształtów. W rezultacie powstaje praca na temat teorii gier - z dziedziny matematyki konkurencji - która w odważny sposób obala twierdzenia doktryny Adama Smitha, ojca współczesnej ekonomii. Ciesząca się uznaniem przez ponad sto pięćdziesiąt lat teoria Smitha z dnia na dzień traci swoją rację bytu, a życie Nasha zmienia się raz na zawsze...