Wybitny polski filozof i historyk refleksji filozoficznej, zainteresowany w szczególności epokami starożytności oraz średniowiecza w periodyzacji dziejów filozofii.
Ukończywszy IV Liceum Ogólnokształcące im. Jana Długosza we Lwowie podejmuje studia filozoficzne i pedagogiczne na Uniwersytecie Katolickim we Fryburgu Szwajcarskim. Równocześnie pogłębiona została przezeń wiedza w dziedzinach paleologii, numizmatyki oraz archeologii. Tamże wstępuje do zakonu dominikanów.
Okres wojenny spędza w Polsce, czynnie partycypując w działaniach ruchu oporu, które polegały m.in. na tajnej edukacji, wsparciu więźniów KL Auschwitz, organizacji pomocy dla przetrzymywanych w obozach koncentracyjnych.
Po II wojnie światowej zatrudniony został w Wydziale Kultury starostwa chrzanowskiego. Do jego prerogatyw należały poszukiwanie oraz ratunek ocalałych zabytków. Równocześnie znajduje pracę w oświecie na poziomie kształcenia średniego. Był m.in. dyrektorem tamtejszego Liceum Ogólnokształcącego i Liceum Pegagogicznego w Tomaszowie Mazowieckim w latach 1946-48.
Od roku 1948 aktywnie działa na płaszczyźnie szkolnictwa wyższego, wpierw jako profesor historii filozofii na Uniwersytecie Łódzkim, a następnie profesor, dziekan Wydziału Filozofii oraz dyrektor Instytutu Filozofii Uniwersytetu Warszawskiego, z którym związany pozostał do końca życia.
Legowicz był współzałożycielem i wiceprezesem Société Internationale pour Étude de la Philosophie Médiévale, z ramienia którego zorganizowane zostały przez niego liczne kongresy filozoficzne. W sferze działalności edytorskiej, od roku 1968 pełnił funkcję przewodniczącego Komitetu Redakcyjnego Biblioteki Klasyków Filozofii, zastąpiwszy na tym stanowisku Tadeusza Kotarbińskiego. Był redaktorem czasopism "Studia Mediewistyczne" (razem ze Stefanem Świeżawskim),""Przegląd humanistyczny", "Studia filozoficzne" oraz "Życie szkoły wyższej".