Jesteśmy społecznością, która kocha książki

Zacznę od tego, że moja formalna edukacja matematyczna zakończyła się na bardzo niskim poziomie – nie zdawałem nawet matury z matematyki (taki rocznik…). W pewnym sensie jestem więc „nieskażony” (czy może raczej skażony w mniejszym stopniu, niż większość czytelników) szkolnym systemem oświaty, który autor "Spal pracownię matematyczną" dość konsekwentnie krytykuje. Książkę kupiłem przede wszystkim po to, żeby dowiedzieć się czegoś więcej o rachunku różniczkowym i całkowym, którego w szkole nie przerabiałem w ogóle, a który, jak słyszałem, jest bardzo istotny nie tylko w ramach samej matematyki, lecz również dla różnych gałęzi nauk przyrodniczych. O tym, czy udało mi się osiągnąć cel spróbuję rozstrzygnąć w ramach podsumowania niniejszej opinii. A moja opinia jest ambiwalentna. „Spal pracownię matematyczną” jest projektem niezwykle ambitnym. Autor, Jason Wilkes, postanowił bowiem ukazać matematykę w sposób zupełnie inny, niż czyni to szkoła – nie jako zbiór sztywnych regułek, które trzeba wykuć na pamięć, zapisanych w formie niezrozumiałej notacji, lecz jako przestrzeń intelektualną o znacznym stopniu swobody. Zadanie to karkołomne, bo choć matematyka (na tyle, na ile ją rozumiem) zapewnia swoim twórcom/odkrywcom daleko posuniętą wolność działania, to jednak jest systemem formalnym. Wydaje mi się, że ten podstawowy cel udało się autorowi w pewnym stopniu osiągnąć, w moim odczuciu zawiódł jednak w kwestii celów pobocznych. Co mi się w „Spal pracownię matematyczną” podobało? Przede wszystkim sama idea. Nadrabiając we własnym zakresie swoje braki w dziedzinie edukacji matematycznej wyrobiłem sobie pogląd, że matematyka jest dziedziną bliższą filozofii, niż naukom ścisłym (pomijając może matematykę stosowaną, która nigdy mnie szczególnie nie interesowała, więc nie chcę w tej kwestii wyrokować). To moje przekonanie Jason Wilkes potwierdził, zwłaszcza w początkowych fragmentach swojej książki. Bardzo ładnie pokazał w nich, że pojęcia matematyczne nie wzięły się z powietrza, a sposób ich definiowania zależy przede wszystkim od nas (twórców/odkrywców) i służy naszej wygodzie. Pokazał, że groźnie wyglądająca notacja matematyczna to w istocie skrót dłuższego opisu słownego, co prawda dobrany zupełnie arbitralnie i nie zawsze szczęśliwie, ale jednak coś więcej niż zbiór niemających przełożenia na nic bardziej zrozumiałego symboli. Pokazał, że za niektórymi pojęciami, które wydawały mi się czystą abstrakcją kryje się w istocie prosta idea (np. sinus i cosinus jako składowa pozioma i pionowa odcinka). Wszystko to sprawiło, że uważam „Spal pracownię matematyczną” za cenną i pożyteczną lekturę. Mam jednak szereg zastrzeżeń. Po pierwsze, autor wprowadza własne nazewnictwo. Jego celem było zastąpienie terminów, które wydawały mu się zupełnie abstrakcyjne terminami, które byłyby bardziej pomocne i bardziej nawiązywały do tego, czym dany konstrukt matematyczny jest, i co robi. I tak np. zamiast „funkcji” mamy „maszynę”, a zamiast „przeciwprostokątnej” „drogę na skróty”. Uważam, że zastosowanie własnej terminologii było błędem. Większość terminów wprowadzonych przez Wilkesa w niczym nie pomaga, a sprawia tylko, że czytelnik musi posługiwać się podwójną terminologią za każdym razem, gdy chce odnieść się do innych źródeł. Następnie mamy kwestię notacji matematycznej. Autor uważa, że jedną z wad szkolnego nauczania matematyki jest właśnie notacja, która swoim wyglądem odstrasza, jest niezrozumiała i wymaga nauki pamięciowej. Otóż złe wieści – notacja stosowana przez Wilkesa ma dokładnie te same cechy, zwłaszcza w drugiej połowie książki, w której poszczególne pojęcia nie są już wyprowadzane od zera i dokładnie tłumaczone. On również tworzy długie równania z masą symboli, wymagające ni mniej ni więcej, lecz zapamiętania wyprowadzonych wcześniej równań i wprowadzonych wcześniej symboli. W ogóle mam wrażenie, że autor w pewnym momencie „zdradził” swoją własną koncepcję prostoty i odpłynął w matematyczną dal, tworząc potworki, które sam wcześniej krytykował. Rozdział poświęcony rachunkowi wariacyjnemu pozostaje dla mnie całkowicie niezrozumiały. Być może dlatego, że potraktowałem „Spal pracownię matematyczną” rekreacyjnie, a trzeba było z tą książką obejść się jak z podręcznikiem akademickim, sporządzając obszerne notatki i jednak ucząc się na pamięć pewnych elementów? Ale na taki rodzaj lektury w ogóle nie miałem ochoty. A zresztą autor obiecał mi, że niczego nie będę musiał się uczyć na pamięć. Uważam, że obietnicy tej nie dotrzymał. Pora na – niełatwe – podsumowanie. Z jednej strony uważam, że podjęta przez Wilkesa próba ukazania matematyki od innej strony jest niezwykle cenna i może dostarczyć wspaniałych wrażeń intelektualnych. Z drugiej strony, próba ta zakończyła się co najwyżej połowicznym sukcesem. I, tak z ręką na sercu, to solidnie się na tą książką namęczyłem. A co z samym rachunkiem różniczkowym i całkowym, o który początkowo mi chodziło? Cóż, wydaje mi się, że wiem o nim trochę więcej, niż przed lekturą. Z całą pewnością jednak lepiej te zagadnienia tłumaczy cykl filmów na kanale 3blue1brown na YouTube, dostępny zupełnie za darmo. I tak szczerze mówiąc, to nie wiem, na ile zrozumiałe byłoby dla mnie „wymyślanie” rachunku różniczkowego i całkowego zaproponowane przez Wilkesa, gdybym wcześniej wspomnianego cyklu filmowego nie obejrzał. W końcu to, co my mamy zdaniem autora „Spal pracownię matematyczną” „wymyślić” już w rozdziale 2 wymagało wieloletniej pracy takich tytanów intelektu, jak Kartezjusz, Newton i Leibnitz. Moja ocena końcowa – 6/10 – nie oddaje może tej książce sprawiedliwości, ale dobrze oddaje moje odczucia – odczucia czytelnika rekreacyjnego, niewykwalifikowanego i, ostatecznie, chyba jednak nieco rozczarowanego.