Księga nieskończoności

Autor opisuje nam, czym jest nieskończoność w matematyce, fizyce i filozofii. Dowiemy się, jak pojęcie nieskończoności wyobrażali sobie zarówno starożytni filozofowie, jak i światowej sławy matematycy. Jak zawsze w książkach Johna D. Barrowa na kartach lektury dużo jest filozofii, rozważań i treści typu "co by było gdyby...". Jak na tak niewielką książkę, temat jest bardzo obszerny, więc wiele zagadnień potraktowanych jest po macoszemu. Książka jest bardzo przystępna i nikt nie powinien mieć trudności z jej zrozumieniem.

Autor opisuje nam, czym jest nieskończoność w matematyce, fizyce i filozofii. Dowiemy się, jak pojęcie nieskończoności wyobrażali sobie zarówno starożytni filozofowie, jak i światowej sławy matematycy. Jak zawsze w książkach Johna D. Barrowa na kartach lektury dużo jest filozofii, rozważań i treści typu "co by było gdyby...". Jak na tak niewielką książkę, temat jest bardzo...

Świetnie się to czyta, mimo że nie wszystko rozumiem. :)

Świetnie się to czyta, mimo że nie wszystko rozumiem. :)

Książka porusza zagadnienie nieskończoności we wszystkich dziedzinach życia. Autor przytacza hipotezy różnych uczonych na ten temat. Dzięki tej książce dowiemy się co może powodować zakładanie, że wszechświat jest nieskończony. Znajdziemy w niej również wiele innych ciekawostek. Pomimo iż pewne fragmenty wymagają pewnej wiedzy fizycznej czy matematycznej to polecam ją każdemu kto lubi myśleć szerzej niż przeciętna, a szczególnie komuś kto zastanawia się: co by było gdyby... ? Na plus również uważam umieszczanie cytatów znanych osobistości, takich jak Einstein czy Nietzsche. Każde mini rozdział zawiera właśnie taki rodzaj wstępu.

Książka porusza zagadnienie nieskończoności we wszystkich dziedzinach życia. Autor przytacza hipotezy różnych uczonych na ten temat. Dzięki tej książce dowiemy się co może powodować zakładanie, że wszechświat jest nieskończony. Znajdziemy w niej również wiele innych ciekawostek. Pomimo iż pewne fragmenty wymagają pewnej wiedzy fizycznej czy matematycznej to polecam ją...

Właściwie nie istnieje jedna, konkretna dziedzina nauki, która jednoznacznie charakteryzuje pojęcie nieskończoności. Od tysiącleci filozofowie, teolodzy, mędrcy, głowy Kościoła, fizycy i matematycy próbowali wyjaśnić, czym jest i jakimi prawami rządzi się nieskończoność. Próby zdefiniowania, poglądy oraz wnioski dotyczące tego zagadnienia zebrane zostały w „Księdze nieskończoności" Johna D.Barrowa.

Nieskończoność jako byt nieorganiczny interesowała myślicieli wszystkich wieków. Na początku budziła niepokój, gdyż rozważania o niej prowadziły do paradoksów. Jednym z najbardziej znanych jest paradoks autorstwa Zenona z Elei, który podał przykład biegacza, mającego do przebycia pewien skończony dystans. Zanim jednak pokona on całą odległość, musi najpierw przebiec ½ długości, ale zanim dobiegnie do ½, musi najpierw przebiec ¼ dystansu, jednak zanim dobiegnie do ¼ drogi, musi najpierw przebiec 1/8... I tak w nieskończoność. Wynika z tego, że biegacz ma do przebycia nieskończoną liczbę odcinków o skończonej długości. Ponieważ nie da się pokonać nieskończonej liczby odcinków w skończonym czasie, biegacz nigdy nie ukończy biegu i nigdy nie dobiegnie do celu.

Interesującym paradoksem jest tzw. „hotel Hilberta”, który próbuje wyjaśnić pojęcie „ilości" elementów w zbiorze z nieskończoną liczbą elementów. Fizycy do opisu budowy wszechświata również posługują się pojęciem nieskończoności. Nie jesteśmy w stanie wskazać początków Wszechświata, co równocześnie nasuwa myśl, że jego istnienie jest nieskończenie długie. Wszechświat ponadto rozszerza się z prędkością światła w nieskończoność. Gęstość materii we wszechświecie jest obecnie bardzo mała, wynosi zaledwie jeden atom na metr sześcienny. Wszechświat wypełniony jest w 73% czymś w rodzaju materii-energii, której na razie astronomowie nie są w stanie określić. Tylko 4 % wszechświata to „normalna”, znana nam materia, z czego 75% to wodór. Matematycy od wieków borykali się z pojęciem nieskończenie dużej liczby. Takowa również nie istnieje, gdyż do każdej – nawet, zdawać by się mogło, największej – zawsze możemy dodać jedynkę, otrzymując liczbę jeszcze większą.

Matematycy doszli do wielu absurdów – zauważyli, że równocześnie liczb naturalnych i kwadratów tych liczb jest tyle samo, co przeczyło logice, zgodnie z którą część jest mniejsza od całości. Teologowie w Bogu dopatrywali się wizji i na nim dokonywali projekcji nieskończoności. To Jego uważali za twórcę wszechrzeczy – nieskończenie mądrego, mogącego swoim umysłem pojąć nieskończoność. Będącego zatem nieskończonym. Wiele na ten temat pisał święty Augustyn. Pozostaje jeszcze zagadnienie powtarzalności i braku oryginalności we wszechświecie. Jeśli zakładamy, że jest on nieskończony lub jeśli istnieje nieskończenie wiele wszechświatów, każde zdarzenie musiało nastąpić, i będzie mieć miejsce jeszcze nieskończenie wiele razy. Każda istota ma nieskończenie wiele powtórzeń swojego „ja" podejmujących nieskończenie wiele razy te same lub inne decyzje. W obliczu takiej teorii również powstanie życia na naszej planecie wydaje się jedynie szczęśliwym zbiegiem okoliczności, mogącym wystąpić nieskończenie wiele razy gdziekolwiek we wszechświecie.

Książka Johna D. Barrowa choć jest publikacją popularnonaukową, napisana została przystępnym językiem. Choć bogata jest w naukowe zagadnienia, twierdzenia i terminologię, to autor natychmiast pospieszył z pomocą, wzbogacając tekst we własne komentarze, przypisy, przykłady i – bardzo często – ilustracje. „Księga nieskończoności", choć wydawać by się mogła jedynie materiałem uzupełniającym dla studentów kierunków ścisłych, jest książką, która zainteresuje przede wszystkim tych, których ciekawią filozoficzne zagadnienia teorii nieskończoności, rozpatrywane na płaszczyźnie wielu dziedzin nauki. Nieskończoność to nie tylko matematyka czy fizyka. To przede wszystkim wielkość, która przerasta możliwość pojęcia jej rozumem. ;)

Właściwie nie istnieje jedna, konkretna dziedzina nauki, która jednoznacznie charakteryzuje pojęcie nieskończoności. Od tysiącleci filozofowie, teolodzy, mędrcy, głowy Kościoła, fizycy i matematycy próbowali wyjaśnić, czym jest i jakimi prawami rządzi się nieskończoność. Próby zdefiniowania, poglądy oraz wnioski dotyczące tego zagadnienia zebrane zostały w „Księdze...

W "Księdze nieskończoności" autor: fizyk i filzof próbuje wyjaśnić nam (na tyle, na ile to możliwe) złożoność pojęcia nieskończoności oraz konsekwencje jej występowania. Swoje zadanie J.Barrow realizuje na trzech planach: matematyki, fizyki i kosmologii. Wygląda na to, że wszędzie, gdzie pojawia się pojęcie nieskończoności zaczynają się kłopoty. Jednakże w zależności od tego, w jakiej dziedzinie nauki zjawia się owa "czarna owca" mamy do czynienia z konsekwencjami różnej wagi. O ile nieskończoność można potraktować jako swego rodzaju ćwiczenie intelektualne w matematyce (pamiętam owe "zabawy" w systemach logicznych),to w obrębie fizyki i kosmologii jej idea sprawia same trudności. Dlatego, wg autora, większość fizyków skłania się ku poglądowi, iż występowanie nieskończoności na "ich podwórku" to chwilowa niedoskonałość nad którą pracują wybitne umysły, by w przyszłości zastąpić ją być może ogromnymi wartościami, jednak skończonymi.
Ostatnia część książki na temat nieskończoności w kosmologii wzbudziła moje największe zainteresowanie. Rozważania autora w tym miejscu ocierają się o zagadnienia ontologiczne, etyczne a nawet metafizyczne. W zależności od tego jaki punkt wyjścia na temat istnienia (bądź nie) nieskończoności przyjmiemy, możemy wnioskować skąd pochodzimy i dokąd zmierzamy.
Autor podpowiada nam, iż pojęcie nieskończoności posiada inną jakość niż reszta bytów skończonych. Stąd wynika prawdopodobnie kolizja, gdy przychodzi do obliczeń i rozważań. F. Lyotard powiedział, że umysł człowieka jest w pewnym sensie nieludzki, gdyż wytwarza pojęcia takie jak nieskończoność, która przekracza nasz rozum i doświadczenie. Kiedy czytałam rozważania zawarte w "Księdze nieskończoności" odczułam z całą mocą słowa francuskiego filozofa.

W "Księdze nieskończoności" autor: fizyk i filzof próbuje wyjaśnić nam (na tyle, na ile to możliwe) złożoność pojęcia nieskończoności oraz konsekwencje jej występowania. Swoje zadanie J.Barrow realizuje na trzech planach: matematyki, fizyki i kosmologii. Wygląda na to, że wszędzie, gdzie pojawia się pojęcie nieskończoności zaczynają się kłopoty. Jednakże w zależności od...