Wstęp do teorii prawdopodobieństwa

Język, którym napisana jest ta książka, momentami bywał dla mnie męczący. Kupiłem ją z zamiarem poszerzenia wiedzy z zakresu statystyki matematycznej i rzeczywiście poruszono w niej wiele istotnych zagadnień, takich jak średnia, rozrzut, wariancja czy losowość. Po pierwszym przeczytaniu nie udało mi się jednak w pełni przyswoić zawartych treści. Planuję wrócić do niej ponownie za jakiś czas, wyposażony w kartkę i długopis, by samodzielnie rozpracować przykłady. Polecam taką metodę każdemu, kto chce naprawdę przyswoić materiał – samo przeczytanie książki może okazać się niewystarczające, by zapamiętać i zrozumieć jej treść.

Az trudno uwierzyc, ze ta ksiazka ma 140 lat! Niedluga, ale niezwykla wyprawa do dwuwymiarowej krainy. To nie tylko opowiesc z pogranicza matematyki i postrzegania swiata w wymiarach, ale rozprawa filozoficzno-polityczna. Spoleczenstwo, to nie jest latwa sprawa. Juz nie doszukujmy sie glebi jak w 1984, ale ksiazke polecam i zachecam do chwili refleksji.

Interesująca książka, która pokazuje nam jak wielką rolę w naszym życiu odgrywa przypadek i jak słabo nasze umysły, radzą sobie z interpretacją prawdopodobieństwa takich zdarzeń. Autor zabiera nas w podróż, w której pokazuje jak rozwijała się historia powstawania takich działów matematyki jak statystyka i rachunek prawdopodobieństwa. Przedstawia również kilka ciekawych paradoksów, które udowadniają, że interpretacja wyników często nie jest zgodna z naszymi przypuszczeniami.

Książka ta nie jest typową pozycją popularnonaukową traktującą o matematyce, co sugerować może jej tytuł oraz opis, nie jest ona również klasycznym podręcznikiem akademickim, w przeciwieństwie do tego drugiego wyróżnia ją to, że formalizm i symbolikę matematyczną rozsądnie ograniczono, zastępując ją bardziej zrozumiałym w odbiorze tekstem o dość luźnej narracji. Ten edytorski zabieg powoduje, że przyswajanie tak przedstawionego materiału, jest zarówno łatwiejsze, jak i przyjemniejsze (przynajmniej dla osób nie będących matematykami),a co najważniejsze, efekt tego zabiegu potrafi wzbudzić duże zainteresowanie u czytelnika. Ponadto w książce znajdują się objaśnienia i uzasadnienia, jak i dlaczego dany jej dział korzysta z takich, a nie innych metod matematycznych (bo co z tego, że wiemy jak, choć wiemy po co…),czego brakuje w klasycznych podręcznikach matematyki. Tekst wzbogacony został również o dużą ilość ciekawostek matematycznych (np. powszechność występowania w matematyce/fizyce stałej Eulera, liczby π),historycznych i anegdot, a także charakterystyki, nadal aktualnych, problemów matematycznych (np. granic formalizacji matematycznych). Podczas jej lektury trudno nie zauważyć, że autor posiada niemałe umiejętności dydaktyczne oraz gawędziarskie. Zakres materiału oscyluje w okolicach pierwszych lat studiów kierunków przyrodniczych (liczby naturalne, liczby rzeczywiste, liczby zespolone, zbiory, funkcje – czyli teoria mnogości, algebra oraz analiza),względnie ścisłych. Może być doskonałym pomostem pomiędzy matematyką szkoły średniej a studiami. Jako tego przykład podać mogę aksjomatykę liczb rzeczywistych, której nie poznałem na studiach, a w ich czasie pełnymi garściami korzystałem z rachunku różniczkowego i całkowego – tę lukę książka ta wypełnia znakomicie. Książka ta stanowi, bez wątpienia, bardzo atrakcyjną alternatywę do obecnych na rynku typowych podręczników (akademickich) do nauki matematyki, a sposób w jaki została napisana zachęcić może do zainteresowania się tą pasjonującą dziedziną nauki, nawet, największych jej przeciwników. Książkę polecić mogę każdemu (!) amatorowi/entuzjaście Królowej Nauk oraz osobom szukającym inspirującego źródła do jej nauki, najlepiej po opanowaniu jej materiału na poziomie szkoły średniej. Jest to jedna z moich ulubionych książek, bez podziału na kategorie tematyczne, a także jedna z najlepszych, polskojęzycznych książek popularyzujących matematykę. Na pewno będę do niej wracał. Na koniec dodam, że jest mi po drodze z Bogdanem Misiem w kwestii entuzjazmu wobec samej matematyki… jak i ateizmu.

Kolejna, po "Myśleniu obrazowym w matematyce elemetarnej", książka Waltera Warwicka Sawyera traktująca o podstawach matematyki w sposób odmienny od podręczników szkolnych. Tym razem autor jednak porusza kwestie bardziej złożone aniżeli w pierwszej części - oczywiście w bardzo przystępnej formie dla każdego. O ile pierwsza z cyklu pozycja Sawyera prezentowała treści na poziomie bardzo elementarnym, o tyle "Matematyka nauką przyjemną" wprowadza nas w bardziej złożony (ale i tak na poziomie szkolnym) świat geometrii, algebry, funkcji, rachunku różniczkowego i całkowego, a nawet operatorów czy liczb zespolonych. Autor stawia sobie za zadanie zmuszenie czytelnika do zrozumienia konkretnego tematu, nie zaś na zwykłym zapamiętaniu wzorów czy formułek. Wszystkim zainteresowanym (i niezainteresowanym) polecam przede wszystkim część I zatytułowaną: "Podejście do matematyki". Jest to część ogólna poruszająca problem matematycznego myślenia i generalnie podejścia do uczenia się i nauczania matematyki. Pozostała część książki omawia już stricte zagadnienia matematyczne. Ogólnie do oceny metody prezentowania merytorycznych treści przez W. W. Sawyera trzeba wyrobić sobie własne zdanie. Mnie osobiście czasem taki "praktyczny" styl opisu pasował, a czasem nie - wręcz prosiło się o formalizm. Summa summarum książke warto przeczytać. Zapewniam, że nie będzie to stracony czas.

Zdecydowanie książka idealna dla studentów I roku / "późnych" licealistów. Może nawet dla licealistów lepsza bo mogą zerknąć sobie jak ta matematyka na studiach może wyglądać. "Zaawansowani" też powinni coś znaleźć dla siebie - znajdzie się jakiś nowy sposób myślenia/nowe podejście.

Książka jest dobra, choć czytając kilka rozdziałów, miałem wrażenie, że czytam książkę z elektroniki, która dotyczy układów cyfrowych, nie znaczy że źle, bo książki o elektronice lubię i czytam. Dopiero później pojawiają się zagadnienia z informatyki. Stąd moja taka ocena a nie inna:)

Technologie komputerowe rozwijają się w niesamowitym tempie. 18 lat dzielące od premiery książki nie sprawiło, aby podejmowane tematy zdezaktualizowały się np. ataki typu DoS. Warto zrozumieć pewne zagadnienia od podstaw np. przesyłanie pakietów w sieci, czy struktura nagłówków. Z perspektywy czasu ciekawie zobaczyć, jakie tendencje istniały na początku XXI wieku, gdy zasoby sprzętowe i sieciowe były nieporównywalnie mniejsze niż obecenie np. pasożytnicze składowanie danych o rozmiarz kB :-D

Bardzo fajne, ale mocno nie polecam na audiobooka. Książka często odnosi się do jakichś równań albo diagramów, które trudno "zobaczyć oczyma wyobraźni" (dlatego niektóre rozdziały musiałem słuchać po 3-4 razy). Nie pomagało pewnie też to, że słuchałem po angielsku.

Bardzo dobra książka popularnonaukowa. Na niecałych trzystu stronach udało się przybliżyć zaskakująco wiele zaawansowanych zagadnień matematycznych w sposób przystępny dla czytelnika po szkole średniej, który nie zajmuje się matematyką na co dzień. Ciekawostki biograficzne matematyków i humorystyczne anegdoty pomagają skupić uwagę. Dłuższa recenzja na moim blogu: www.abderites.weebly.com/bezmiar.html

Wybitny matematyk napisał tę książkę popularyzującą królową nauk w 1954 r., mamy tu rozważania o grach, parkietach, grafach i innych rzeczach; rzecz się nieco zestarzała i wymaga uaktualnień, ale najważniejsza jest możliwość obcowania z wybitnym umysłem matematycznym, fascynująca lektura.

Moja ukochana książka z dzieciństwa. Uwielbiałam ją, wtedy naprawdę byłam zafascynowana matematyką. A potem zaczęłam ją studiować i miałam zaszczyt mieć jej autora za profesora na uczelni - pana K. Ciesielskiego, cudowna osoba! Uczył mnie topologii i matematycznych aspektów wyborów :)

Cóż za cudowna książka, te zwroty akcji, ci bohaterowie! Dobra, żartuję. Wiadomo, matematyka trudną jest, a zwłaszcza dziedzina matematyki zwana dumnie LOGIKĄ. To właśnie przez ten straszny przedmiot sięgnęłam po Rasiową (moja Pani profesor bardzo tę książkę nam polecała do nauki). I w sumie dobrze zrobiłam. Dzięki tej książce zdałam wczorajszy egzamin może nie rewelacyjnie (3+),ale zdałam, a to najważniejsze. Dowody twierdzeń są tu opisane w miarę przejrzyście, wszystkie definicje są podane dość przystępnie. Książka naprawdę jest na plus dla tych, co potrzebują zdać logikę, studiując matematykę. Liczby kardynalne to była abstrakcja, zanim przeczytałam o nich rozdział w tej właśnie książce.

W książce opisanych jest też dużo detali, prawie każda linia jest opisana. Jak ktoś się uczy C++ od podstaw to jak najbardziej in plus. Jednak przez to książka staje sie bardzo rozwlekła. To ponad 1900 stron z dodatkiem C++14/17. Myślę, że mimo wszystko książka warta polecenie na początku drogi programowania w C++.

Książka w zamierzeniu jest popularnym wykładem matematycznym przeznaczonym dla laików. Ma im pokazać, na czym polega dowód matematyczny, zawiera 30 dowodów, począwszy od stosunkowo łatwych, a kończąc na dosyć trudnych. Muszę powiedzieć, że zawsze z radością witam książki popularyzujące królową nauk, ale w przypadku tej książki mam pewne zastrzeżenia.  Pisze Laskowski we wstępie: „Autor postawił sobie za cel (a Ty, Czytelniku, sprawdź, czy mu się to udało) zaprezentowanie dowodów w formie zrozumiałej dla laika zainteresowanego matematyką.” No więc nie do końca się udało, niektóre dowody są zdecydowanie zbyt trudne dla kogoś nieobeznanego z matematyką. I dalej „Do jej zrozumienia w zupełności wystarcza znajomość matematyki na poziomie szkoły ponadgimnazjalnej, a większość rozdziałów jest dostępna nawet dla gimnazjalistów.” No nie wiem, dawno temu już ukończyłem szkołę, ale słyszę, że obecnie poziom matematyki się obniżył, na przykład w szkołach średnich nie uczy się już rachunku różniczkowego i całkowego. Mam zatem duże wątpliwości czy uczeń szkoły średniej jest w stanie pojąć wszystkie dowody.  Moje główne zastrzeżenie jest takie, że książka jest bardzo, sucha, techniczna, brakuje jej otoczki historycznej i kulturowej, przecież matematykę tworzą żywi ludzie, czasami zupełnie niezwykli. Podaję parę przykładów, które znam, ale jest ich z pewnością więcej.  I tak w rozdziale o indukcji matematycznej mamy dowód wzoru na sumę liczb od 1 do n. Szkoda, że autor nie wspomniał przy okazji, iż wedle legendy, wzór ten został odkryty przez siedmioletniego Carla Gaussa, ponoć to był pierwszy sygnał, że mamy do czynienia z geniuszem matematycznym.  Pisząc o dowodzie na to, że pierwiastek z dwóch jest liczbą niewymierną (czyli nie da się przedstawić w postaci ułamka) autor nie napisał, że odkryli to już starożytni Grecy, co doprowadziło do dużego kryzysu w ówczesnej matematyce, bo sądzono, że wszystkie liczby są wymierne, a tu taki klops...  Dowodzi elegancko Laskowski, że istnieje nieskończenie wiele trójek pitagorejskich, czyli liczb naturalnych x,y,z takich, że suma kwadratów liczby x i liczby y równa się kwadratowi liczby z. Niestety nic nie pisze o podobnie brzmiącym wielkim twierdzeniu Fermata i całej superciekawej historycznej otoczce wokół tego twierdzenia, szkoda. Można argumentować, że skoro książka poświęcona jest dowodom, to po co historyjki, ale właśnie opowieści z życia czynią matematykę żywą i interesującą nauką, a nie czymś przerażającym  Niemniej dobrze, że książka się ukazała, bo nigdy dość popularyzacji matematyki. 

Książka całkiem fajnie opisuje różne fragmenty matematyki, które nie są znane zwykłym śmiertelnikom. Jest bardzo prosta, ocena taka, a nie inna, bo wolałbym żeby było ciut więcej rysunków przedstawiające niektóre koncepcje i do tego umieszczanie w zwykłym tekście wzorów matematycznych czasami sprawia, że ciężko jest się połapać.

Dzięki tej książce czytelnik może wyruszyć w podróż do krainy matematycznych odkryć i wraz z parą bohaterów dokonywać wraz z nimi błyskotliwych odkryć i zapędzać się kozi róg matematycznych twierdzeń i dowodów. Jest to więc książka nie dla każdego i nie każdy podoła jej intelektualnie, a większość zanudzi się setnie, gdyż docenienie tej beletryzacji pracy matematyka-naukowca wymaga przynajmniej ciekawości kuchni jego pracy i zamiłowania do matematyki.