Spis treści
Przedmowa
1. O kilku słynnych zagadnieniach starożytności (Włodzimierz Krysicki)
1.1. Wstęp
1.2. Problem podwojenia sześcianu
1.3. Problem podziału kąta na trzy równe części
1.4. Problem kwadratury koła

2. Geometria na sferze (Włodzimierz Krysicki)
2.1. Najkrótsza odległość dwóch punktów na sferze. Linie geodezyjne powierzchni
2.2. O stopniach, radianach, gradusach i tysięcznych
2.3. Dwukąt sferyczny i jego pole
2.4. Trójkąt sferyczny
2.5. Czy suma kątów trójkąta sferycznego równa się także dwóm kątom prostym?
2.6. O trójkącie sferycznym biegunowym względem danego
2.7. Zasada dwoistości
2.8. Wielokąty sferyczne. Twierdzenie Brożka
2.9. Niespodzianki dwuwymiarowego świata. Bajka Einsteina

3. O mało znanych własnościach wieloboków (W. Krysicki)
3.1. Wieloboki zwykle i gwiaździste
3.2. Punkty podwójne i ich największa liczba w wieloboku
3.3. Punkty wielokrotne wieloboku
3.4. Wieloboki foremne gwiaździste
3.5. Wieloboki wypukłe

4. O mniej znanych własnościach wielościanów (W. Krysicki)
4.1. Wielościany proste i gwiaździste
4.2. Twierdzenie Eulera-Kartezjusza
4.3. Uogólnienie twierdzenia Eulera
4.4. Coś niecoś o wielościanach w przestrzeniach wielowymiarowych
4.5. Od czego zależy suma wszystkich kątów płaskich wielościanu?
4.6. O powierzchni jednostronnej i wielościanie bez objętości
4.7. O wielościanach foremnych
4.8. O wielościanach Archimedesa

5. O pewnych ciekawych krzywych płaskich {Helena Pisarewska)
5.1. Wstęp
5.2. Rodzina linii zwanych ruletami
5.2.1. Cykloida
5.2.2. Epicykloida
5.2.3. Hipocykloida
5.3. Konchoida
5.4. Cissoida Dioklesa
5.5. Linie spiralne

6. Twierdzenie Pitagorasa (Tadeusz Świątkowski)
6.1. Wstęp
6.2. O dowodach twierdzenia Pitagorasa
6.3. Nie tylko trójkąt prostokątny
6.4. A jak to jest w przestrzeni?

7. Spotkanie geometrii z fizyką. Wstęp do geometrii analitycznej (Tadeusz Świątkowski)
7.1. Przestrzeń wektorowa i afiniczna
7.1.1. Przestrzeń wektorowa
7.1.2. Przestrzeń afiniczna
7.1.3. Wymiar przestrzeni wektorowej. Baza. Współrzędne
7.2. Iloczyn skalarny. Przestrzeń unitarna. Przestrzeń euklidesowa
7.2.1. Iloczyn skalarny w fizyce
7.2.2. Przestrzeń unitarna
7.2.3. Zastosowanie geometryczne iloczynu skalarnego
7.2.4. Baza ortogonalna
7.2.5. Przestrzeń euklidesowa
7.3. O środku ciężkości
7.3.1. Jak się go wyznacza?
7.3.2. Dwoje na huśtawce
7.3.3. Współrzędne środka ciężkości
7.3.4. Punkt reprezentacyjny
Dlaczego środek ciężkości spada w dół?
7.35. Moment bezwładności
7.4. Odbicie i załamanie światła
7.41. Symetria względem płaszczyzny
7.42. Jedno zwierciadło płaskie, dwa i trzy
7.43. Trochę pofilozofujemy

8. Liczby zespolone (Tadeusz Świątkowski)
8.1. Trochę inaczej o układzie współrzędnych
8.1.1. Przypomnienie
8.1.2. Trochę inaczej
8.1.3. Współrzędne biegunowe
8.2. Czy można dodawać i mnożyć na płaszczyźnie?
8.2.1. Geometria dodawania i mnożenia liczb rzeczywistych
8.2.2. Dodawanie i mnożenie punktów płaszczyzny ....
8.2.3. Czy o to chodziło?
8.3. Ciało liczb zespolonych
8.3.1. Trochę algebry abstrakcyjnej
8.3.2. Definicja ciała liczb zespolonych
8.3.3. Jednostka urojona. Postać kanoniczna
8.3.4. Postać trygonometryczna
8.3.5. Potęgowanie i pierwiastkowanie
8.4. Odwzorowania
8.4.1. Przesunięcie
8.4.2. Obrót
8.4.3. Symetria. Liczby zespolone sprzężone

9. Krzywe stożkowe (Tadeusz Świątkowski)
9.1. Elipsa, czyli „spłaszczony okrąg”
9.1.1. Przekształcenie okręgu przez powinowactwo
9.1.2. Konstrukcja punktów na elipsie
9.1.3. „Cyrkiel” do kreślenia elipsy
9.1.4. Kreślenie elipsy za pomocą sznurka
9.1.5. Kierownice elipsy
9.1.6. Styczna do elipsy. Własność optyczna
9.2. Hiperbola
9.2.1. Wiadomości ogólne
9.2.2. Asymptoty hiperboli
9.3. Parabola
9.4. Dlaczego stożkowe?

10. Kłopoty z nieskończonością (Tadeusz Świątkowski)
10.1. Wprowadzenie do nieskończoności
Równoliczność zbiorów . . .
10.11. Własności równoliczności . .
10.12. Zbiory nieskończone ....
10.13. Trochę pofilozofujemy . . .
102. Czy jest tylko jedna nieskończoność?
10.21. Zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne
10.22. Zbiór podzbiorów
103. Czy można zrobić kwadrat z jednej nitki?
104. Jak mierzymy i czy wszystko da się zmierzyć?
10.41. Jak mierzymy?
10.42. Miara Jordana na prostej
10.43. Miara Lebesgue’a
10.44. Czy wszystko da się zmierzyć?