Wykłady z historii matematyki

Nie da się uciec przed matematyką. Nie pomoże niczyja uporczywa ignorancja, wypaczanie sensu matematyki poprzez zmuszanie dzieci do zapamiętywania schematów maturalnych ani sprowadzanie jej do pytania: gdzie może przydać się w życiu? Matematyka otacza nas z każdej strony, jest nie tylko częścią każdej nauki, ale przede wszystkim naszego wszechświata. Jak rozwijała się wiedza, którą dziś posiadamy? Jaką ewolucję przebyła matematyka, od czasów pierwszych systemów liczbowych do swojej dalszej ekspansji? Na te pytania próbuje odpowiedzieć Marek Kordos w swojej porywającej książce „Wykłady z historii matematyki”.

Autor prowadzi czytelnika ścieżką rozpoczynając od pierwszych zachowanych śladów matematyki. Przedstawia różnorodne systemy liczbowe i hipotezę „anatomicznego” pochodzenia liczebników. To właśnie ze stosowanej do dzisiaj przez dzieci metody liczenia na palcach bierze się nasz dziesiętny system, a u Indian z Wenezueli system niejako dwudziestkowy (palce rąk i nóg). Proste obliczenia stopniowo przeradzają się w bardziej skomplikowane problemy. Zachowane Babilońskie tabliczki pokazują jak radzono sobie z różnorakimi, nie tylko geometrycznymi problemami i jak ich algorytmiczne rozwiązania podobne są do dużo, dużo późniejszych sposobów informatyki. Akademia Platońska, szkoła Pitagorejska, powstanie „Elementów” Euklidesa, początki algebry rozwijanej w krajach arabskich, w końcu odkrycia Keplera i Newtona i powiązanie matematyki z fizyką. Setki matematyków, podręczników, publikacji i prac, rozwój analizy, powstanie geometrii nieeuklidesowych, w końcu stworzenie teorii mnogości. Matematyka przez wieki ewoluowała, od geometrii, przez zastosowania, do aksjomatyzacji i rozważań nad tym czym w ogóle są pojęcia matematyczne. Czytając o historii tej niezwykłej nauki, nasuwa się naturalny wniosek, że jej rozwój nigdy się nie skończy. Zasób wiedzy do odkrycia jest równy continuum.

W ostatnim rozdziale autor z nieskrywaną nostalgią przedstawia Polską Szkołę Matematyczną, która tworzona była przez wybitnych matematyków po I Wojnie Światowej i skupiała się wokół pisma „Fundamenta Mathematicae”. Kierunkiem badań uczonych była teoria mnogości i topologia. Stąd obecne w światowej nauce nazwiska Banach, Kuratowski, Sierpiński, Ulam, czy Steinhaus, znany ze stwierdzenia „matematyk zrobi to lepiej”. To czasy ogromnego entuzjazmu matematycznego, sukcesów i osiągnięć, prezentowanych społeczeństwu w interesujący sposób. W organizowanych seminariach matematycznych uczestniczyli nie tylko matematycy, ale również ludzie spoza ich kręgu. Ten niezwykły obraz wcale nie jest niewiarygodny i może wrócić, za sprawą coraz częstszych dzisiaj, moim zdaniem, prób popularyzacji matematyki.

„Wykłady z historii matematyki” to jedna z książek powodujących u mnie syndrom odstawienia. Trudno mi sięgnąć po kolejną, bo to niewyobrażalne, żeby czytanie mogło sprawić mi jeszcze tyle radości. Polecam ją każdemu, choć z powodu matematycznych treści może być miejscami trudna w odbiorze przez czytelnika z matematyką niezwiązanego. W większości książka jest jednak wspaniałą opowieścią o wielkich ludziach, wzniosłych odkryciach i tworzeniu tego, co dziś bez ograniczeń możemy poznawać. Jest pełna ciekawostek i anegdot, fragmentów, przy których można się uśmiechnąć, ale i zamyślić. Warto ją przeczytać, a ja z pewnością jeszcze do niej wrócę.

Zapraszam na agatkaczyta.blogspot.com

Nie da się uciec przed matematyką. Nie pomoże niczyja uporczywa ignorancja, wypaczanie sensu matematyki poprzez zmuszanie dzieci do zapamiętywania schematów maturalnych ani sprowadzanie jej do pytania: gdzie może przydać się w życiu? Matematyka otacza nas z każdej strony, jest nie tylko częścią każdej nauki, ale przede wszystkim naszego wszechświata. Jak rozwijała się...

więcej

mniej

Pokaż mimo to

Jak głosi wstęp - w 1985 roku kilku studentów zapytało Marka Kordosa, czy skoro podczas swoich wykładów opowiada anegdoty historyczne, to czy nie mógłby poprowadzić wykład składający się wyłącznie z anegdot. Odpowiedział, że nie mógłby. Na pytanie dlaczego, odpowiedział, że nie potrafi. Jednak na pytanie “a czy mógłby się pan nauczyć”, odpowiedział “mógłbym” - bo co innego mógł studentom odpowiedzieć? Tak narodziły się wykłady z historii matematyki. Choć wykład nie jest obowiązkowy, to na Uniwersytecie Warszawskim zapisują się na niego wszyscy studenci matematyki i informatyki. “Przykład jest zaraźliwy - o wykład taki poprosiła mnie Politechnika, Wyższa Szkoła Rolniczo-Pedagogiczna w Siedlcach, organizatorzy różnych kursów dokształcających itd. O ile zdołałem się zorientować, wykład mój stanowił element rozrywkowy ożywiający standardowe nauczanie”. Sam uczęszczałem na wykład. Posiadam również książkę i z chęcią do niej wracam.

W tym miejscu zazwyczaj prezentuję cytat z książki. Jednak tym razem postanowiłem zaprezentować kilka cytatów Marka Kordosa, które zanotowałem na marginesie podczas wykładów:

Piastował on urząd tyrana - odpowiednik dzisiejszego prezydenta.

Mamy staw, po którym pływa… żeby się nie narazić, gęś.

I okazuje się, że ta linia przechodzi przez trzy punkty i nie musi być wystarczająco gruba.

Płaszczyzna Gaussa - to znaczy, jak nietrudno się domyślić, taka rzecz, którą wymyślił Euler.

Rodzice Klaudiusza Ptolemeusza mieli fantazję… To tak jakby u nas nazwać dziecko Piast Jagiellończyk.

Wymoczek to nie jest, jakby mogła nazwa wskazywać, typurody męskiej, tylko to jest coś, co można wymoczyć z siana.

Mury Cyklopowe powstawały przez kilka pokoleń! Kilku pokoleń!!! Dziś trudno to zrozumieć… może tylko warszawiacy mogą to zrozumieć bo w Warszawie się buduje metro…

Wniosek z tego jest jeden. Jak dziecko idzie do przedszkola, to rodzice tłumaczą mu: “Pamiętaj Jasiu, że żyjemy w przestrzeni Euklidesowej, gdzie podobieństwa tworzą grupę automorfizmów”…

Gra była minimalnie wygrywająca dla bankiera. Gdyby w widoczny sposób ograbiała ona grających na rzecz prowadzącego grę właściciela, to zginąłby on szybko z nożem w plecach. Regulaminy typu totolotek są możliwe tylko w dwudziestowiecznych społeczeństwach.

Jedna z moich ulubionych historii to ta w której do sali podczas wykładu przyszedł nieznany nam pan. Stanął jak pień i patrzył się w naszą stronę, my (studenci) w jego, a Marek Kordos dalej prowadził wykład. W końcu się zdenerwował, że nie poświęcamy mu wystarczającej uwagi krzyknął: “Zwykła arytmetyka liczb naturalnych! Pan ławki liczy!”.

Słowo “wykłady” w tytule książki może niektórych przerazić. Jednak jak napisał w recenzji Andrzej Białynicki-Birula: “Beletrystyczny miejscami charakter tej książki, gawędziarski styl, wartka fabuła opowieści, różni ją od akademickich podręczników i sprawia, że jej lektura jest lekka, tak że można ją nawet czytać w pociągu, ale sądzę, że więcej przyjemności da obcowanie z nią w fotelu zacisznego pokoju”.

Jak głosi wstęp - w 1985 roku kilku studentów zapytało Marka Kordosa, czy skoro podczas swoich wykładów opowiada anegdoty historyczne, to czy nie mógłby poprowadzić wykład składający się wyłącznie z anegdot. Odpowiedział, że nie mógłby. Na pytanie dlaczego, odpowiedział, że nie potrafi. Jednak na pytanie “a czy mógłby się pan nauczyć”, odpowiedział “mógłbym” - bo co innego...

więcej

mniej

Pokaż mimo to

Podręcznik akademicki. Ale wyjątkowy pod tym względem, że ciekawie i przystępnie napisany. Po prostu chce się poznać te wszystkie historyczne ciekawostki o matematyce.

Podręcznik akademicki. Ale wyjątkowy pod tym względem, że ciekawie i przystępnie napisany. Po prostu chce się poznać te wszystkie historyczne ciekawostki o matematyce.

Pokaż mimo to