Urodził się w 1962 roku na północy Szwecji, w mieście Karesuando leżącym nieopodal na szwedzko-fińskiej granicy. Studiował grafikę w Sztokholmie oraz produkcję filmową w Nowym Jorku. Rysowaniem komiksów zajął się w latach osiemdziesiątych. Obecnie mieszka i tworzy w Berlinie.
Jego albumy są chętnie wydawane nie tylko w Szwecji, Pixy - komiks, który uczynił go sławnym - ukazał się już w kilku wersjach językowych, między innymi francuskiej (nakładem słynnego wydawnictwa L'Association),niemieckiej, czeskiej, a nawet japońskiej i koreańskiej! Także album Bosnian Flat Dog (stworzony we współpracy z Larsem Sjunnessonem podczas ich wspólnej wyprawy na Bałkany) ma kilka międzynarodowych edycji. Max Andersson jest pierwszym współczesnym szwedzkim artystą stale publikującym w Stanach Zjednoczonych. Jego komiksy ukazują się w Fantagraphics, bardzo znanym i prestiżowym wydawnictwie rodem z Seattle. Do tej pory zostały przez nie wydane: Pixy oraz seria Death & Candy, zawierająca różne prace, m.in.: Bosnian Flat Dog i Excavations (najnowsza edycja: Death & Candy #4).
Jest twórcą niestrudzonym. Rysuje komiksy, kręci filmy, robi artystyczne instalacje i rzeźby z mięsa, projektuje niekonwencjonalne zabawki. Upodobanie do wszelkiej dziwności, groteski i mrocznych aspektów życia objawia się we wszystkich jego poczynaniach. W pokazie towarzyszącym komiksowi Bosnian Flat Dog występuje na przykład naturalnej wielkości mumia marszałka Tito zamknięta w lodówce. Brzmi absurdalnie? A może niepokojąco?
Groteska, ironia, czarny humor - gdy mowa o komiksach Maxa Anderssona te słowa odmienia się we wszystkich przypadkach. Sam Max mówi tak:
„Zająłem się komiksem wcześnie, mniej więcej w wieku czterech lat. Chciałem być mechanikiem, ale rodzice nalegali żebym robił komiksy. Mój pierwszy pasek komiksowy był niemy i kończył się wybuchem dynamitu w spodniach bohatera. Później poznałem alfabet.”
Dzięki jego znajomości stworzył wiele równie wybuchowych historii, co ta pierwsza. Jego celem jest bowiem rozsadzanie zbyt gładkiej i jednorodnej wizji świata. Niepokojące „bajki dla wykręconych”, które tworzy pod postacią komiksowych opowiadań, są zarówno krytyką współczesnego społeczeństwa, wróżbą nieuchronnej zagłady miejskiego, odhumanizowanego świata, jak i humorystycznym przetworzeniem wszelkich mitów, jakimi dysponuje ludzkość. I choć wyłaniający się z kart komiksów Maxa Anderssona obraz świata jest tak czarny, jak tusz, którym rysuje, to iskierki absurdalnego poczucia humoru rozjaśniają nieco ten mrok. A to już wiele.