W latach 1852–1853 kształcił się na Uniwersytecie Jagiellońskim, w latach 1853–1856 pobierał nauki w Paryżu, a w 1856 w Bonn. W 1858 wrócił do kraju i zamieszkał w Dobrzechowie. W 1860 został korespondentem Biura Politycznego Hôtelu Lambert. Uczestnik powstania styczniowego, od 1 grudnia 1863 członek Wydziału Rządu Narodowego dla Galicji. Redaktor i zastępca redaktora naczelnego krakowskiego Czasu.

W 1866 wraz z Józefem Szujskim i Stanisławem Tarnowskim założył „Przegląd Polski”. Został jednym z przywódców obozu Stańczyków. W latach 1869–1870 poseł do Sejmu Krajowego i deputowany do wiedeńskiej Rady Państwa.

W latach 1866–1868 był kierownikiem artystycznym sceny krakowskiej, której dyrektorem w tym okresie był Adam Skorupka. W 1871 r, kiedy schorowany Skorupka wyjechał do Warszawy, oddał kierownictwo artystyczne Koźmianowi, ale zachował dla siebie tytuł dyrektora. Dopiero po śmierci Skorupki w 1873 r Koźmian został prawowitym dyrektorem Teatru Krakowskiego.

Jako kierownik artystyczny dbał o przemyślany repertuar teatru. W latach 1871–1877 zamieszczał artykuły w czasopiśmie „Afisz teatralny”. Od aktorów wymagał nienagannego pamięciowego opanowania roli, nieskazitelności dykcji. Stawiał na grę zespołową i naturalność na scenie. Charakteryzację ograniczył do minimum. Starał się, aby dekoracje i kostiumy zawsze były zgodne z epoką, w której dzieje się akcja dramatu (często konsultował to z malarzami działającymi w Krakowie, gdyż teatr nie miał własnego malarza). Stworzona przez niego szkoła gry określona została mianem "szkoły krakowskiej", albo "szkoły koźmianowskiej" i niesłusznie przeciwstawiana jest "szkole warszawskiej". Organizował konkursy dramatyczne oceniane przez wybitnych znawców literatury. W jury zasiadali między innymi Karol Estreicher i Stanisław Tarnowski.

Jest autorem monumentalnej pracy Rzecz o roku 1863 (wydanej w 1895),w której poddał wnikliwej krytyce powstanie styczniowe.