Niniejsze wydanie niemal nie różni się od wersji angielskiej tej książki, oddanej do druku w lipcu 1975 r. Obecne wydanie zostało opracowane na podstawie wersji angielskiej (częściowo z miej przełożone) przez Kazimierza Kuratowskiego przy aktywnym współudziale dra Pawła Zbierskiego. Celem nowego wydania tej książki – zarówno polskiego, jak i angielskiego – było uaktualnienie i rozszerzenie jej tematyki w zagadnienia, które zwiększają zainteresowanie teorią mnogości coraz szerszej rzeszy naukowców.
Wymienić należy niektóre zmiany wprowadzone do nowego wydania, które zasługują na podkreślenie:
1. Rozdział 10 poprzedniego wydania został zastąpiony przez cztery rozdziały, 11-14 (napisane przez K. Kuratowskiego),stanowiące wstęp do opisowej teorii mnogości.
1.1. Pierwszy z tych rozdziałów zawiera, prócz informacji o przestrzeniach zupełnych i przestrzeniach polskich, dość ogólną i raczej nową teorię 𝐿-mierzalnych zbiorów i funkcji.
1.2. Następny rozdział zawiera podstawowe informacje o zbiorach Borela i o własności Baire’a.
1.3. Rozdział 13 dotyczy zbiorów rzutowych ze szczególnym uwzględnieniem zbiorów analitycznych (Suslina) i zbiorów 𝐶𝐴. Pewną nowość stanowią badania nad rodziną Borela generowaną przez zbiory 𝐴 i 𝐶𝐴. Ta rodzina (σ-algebra) odgrywa istotną rolę w końcowym rozdziale książki.
1.4. Rozdział 14 jest poświęcony selektorom mierzalnym. Na jego treść składają się w przeważającej części wyniki uzyskane w ostatnich latach. Swój żywiołowy rozwój teoria selektorów zawdzięcza w dużym stopniu licznym zastosowaniom do teorii optymalnego sterowania, teorii podobieństwa, a nawet hydrodynamiki.
2. Rozdziały 1-8 zawierają materiał identyczny jak w wydaniach wcześniejszych, nieznacznie dostosowany do potrzeb następnych rozdziałów. Rozdział o liczbach nieosiągalnych został opracowany na nowo, to samo dotyczy rozdziału o „drzewach”, autorstwa A. Mostowskiego.
Autorzy podręcznika starali się nie wychodzić poza ramy teorii mnogości Zermela-Fraenkla, pomijając wyniki i metody teorii modeli.