Spal pracownię matematyczną... i sam sobie wymyśl matematykę

Tłumaczenie: Bogumił Bieniok, Ewa Łokas
Wydawnictwo: Prószyński i S-ka
7 (8 ocen i 7 opinii) Zobacz oceny
10
1
9
1
8
3
7
1
6
0
5
0
4
0
3
2
2
0
1
0
Edytuj książkę
szczegółowe informacje
tytuł oryginału
Burn Math Class. And Reinvent Mathematics for Yourself
data wydania
ISBN
9788380972391
liczba stron
628
język
polski
dodała
Ag2S

Zapomnij o wszystkim, czego nauczono cię na lekcjach matematyki. W swojej książce "Spal pracownię matematyczną" Jason Wilkes puszcza z dymem tradycyjne podejście do nauczania matematyki, nieodłącznie kojarzące się z odpychającymi podręcznikami. Wilkes skupia się na procesie tworzenia matematyki, dzięki czemu przedstawia tę dziedzinę w sposób, który nie wymaga uczenia się czegokolwiek na pamięć...

Zapomnij o wszystkim, czego nauczono cię na lekcjach matematyki. W swojej książce "Spal pracownię matematyczną" Jason Wilkes puszcza z dymem tradycyjne podejście do nauczania matematyki, nieodłącznie kojarzące się z odpychającymi podręcznikami.
Wilkes skupia się na procesie tworzenia matematyki, dzięki czemu przedstawia tę dziedzinę w sposób, który nie wymaga uczenia się czegokolwiek na pamięć ani wiedzy wykraczającej poza dodawanie i mnożenie. Pokazuje, jak można wymyślić matematykę na nowo, tworząc ją zupełnie z niczego, bez odwoływania się do szkolnej wiedzy. Każdy z nas może sam odkryć matematykę, bez szukania pomocy nauczycieli i będzie ona wolna od niezrozumiałej notacji i pretensjonalnego żargonu. Dzięki temu można ją zrozumieć w sposób intuicyjny – i czerpać z tego przyjemność!
Stosując takie niekonwencjonalne podejście, autor prowadzi czytelnika od podstaw arytmetyki do bardziej skomplikowanych zagadnień, takich jak dylatacja czasu w szczególnej teorii względności, czy rachunek różniczkowy i całkowy w przestrzeniach o nieskończonej liczbie wymiarów.
Wilkes, niczym najmądrzejszy, najbardziej szalony nauczyciel, jakiego sobie można wymarzyć, zabiera nas na wyprawę do krainy pojęć matematycznych, która całkowicie odmieni naszą opinię o tym przedmiocie. Ukazując piękno i prostotę tej ponadczasowej dziedziny wiedzy, książka "Spal pracownię matematyczną" stawia na głowie wszystko, co wydawało się w matematyce niezwykle trudne, i dzięki temu nagle uświadamiamy sobie, że w istocie matematyka może być naprawdę prosta.

 

źródło opisu: http://www.proszynski.pl/

źródło okładki: http://www.proszynski.pl/Spal_pracownie_matematycz...»

pokaż więcej

Brak materiałów.
książek: 342
Carmel | 2018-01-10
Przeczytana: 10 stycznia 2018

Dezynwoltura i kwintesencja matematyczna.

Po raz pierwszy nie wiem, jak napisać opinię, żeby oddać jednocześnie to, co chcę i to, co powinienem. Ponieważ mam świadomość, że na portalu LC dominują osoby, dla których matematyka w systemie edukacji była złem koniecznym, muszę ostrożnie dobierać słowa. Poza tym sam nie wiem, czy eksperyment autora jest genialny, czy wręcz przeciwnie?

Potencjalny kolejny czytelniku - im mniej wiesz z matematyki, tym bardziej książka "Spal pracownię matematyczną...i sam sobie wymyśl matematykę" jest dla ciebie. Tak zakłada autor i generalnie się z nim zgadzam. Jason Wilkes, jak sam pisze, w szkole nie rozumiał i nie znosił matematyki. Postanowił jednak po latach pojąć, czym jest rachunek różniczkowy i całkowy, czyli podstawowy dział analizy matematycznej i główne narzędzie pracy naukowców, niebędących matematykami, w ich zmaganiach z problemami ilościowymi.

Założenie autora, co do wiedzy czytelnika, jest wprost niemożliwie minimalne. By zasiąść do lektury wystarczy umiejętność dodawania i mnożenia. To formalnie prawda. Wymagane są jeszcze dwie rzeczy, które u mnie wywoływały zaciekawienie i zniechęcenie jednocześnie lekturą. Pierwszą jest sumienność w śledzeniu wywodów autora, drugą całkowite pozbycie się posiadanego nazewnictwa matematycznego i symboliki, o czym piszę szerzej w części bardziej technicznej.

Treść książki podzieliłbym na 4 części. Poziom trudności jednostajnie rośnie, choć tak do połowy jest na podstawowym poziomie:

• str. 45-196 - od twierdzenia Pitagorasa po różniczkowanie, z bonusem w postaci wzoru relatywistycznego na zmianę chodu zegara (formalnie fakt, że zegary różnie chodzą dla różnych obserwatorów wynika wprost z twierdzenia Pitagorasa - genialnie proste wytłumaczenie zdumiewającej właściwości świata)
• str. 197-462 - o różnych typach funkcji i o całkowaniu
• str. 463-548 - o liczbie pi i różniczce zupełnej
• str. 549-598 - o rachunku wariacyjnym - DO BANI - NIE CZYTAĆ!!

Gorąco zachęcam do pierwszej części. Tam się sporo dzieje rzeczy fascynujących. 'Na palcach' Wilkes pokazuje, jak rozumieć proces myślenia matematycznego. Szeroko opisuje sposób dochodzenia do zrozumienia pochodnej. Nie spieszy się, powoli 'za rękę' prowadzi czytelnika. Wraca, podsumowuje, ważne wzory podkreśla. Używa czytelnych rysunków. To naprawdę dydaktycznie przemyślana konstrukcja, szczególnie w pierwszej połowie pracy. Przykłady, naiwne pytania, ciekawe analizy i mnóstwo odpowiedzi. To czeka podczas lektury.

Język. U Wilkesa to bardzo nowatorski element. Książka jest formą dialogu kilku postaci. Jest mnóstwo dywagacji o sensie matematyki, o błędach w edukacji. Z kilkoma tezami się nie zgadzam, pewna nonszalancja mnie czasem drażniła, ale ambitny cel publikacji nie pozostawia niedomówień (str. 13):

"Chociaż głównym celem naszej podróży jest czerpanie z niej przyjemności, a nie szukanie praktycznych zastosowań, mamy szczęście, że oba te dążenia wzajemnie się nie wykluczają. Dzięki tej książce naprawdę poznamy matematykę - znaczną jej część - i to całkiem dobrze."

Ogólnie zgadzam się, że za katastrofalny stan wiedzy matematycznej odpowiada edukacja, trzeba jednak pamiętać, że ją budują trzy elementy - uczeń, nauczyciel i system szkolnictwa. W przypadku każdego człowieka wpływ tych czynników jest różny. Wilkes chce naprawić błędy systemu i przypomina, że (str. 597):

"(...) na wszystkich poziomach matematyki podstawowe idee są bez wyjątku niezwykle proste, a źródłem ich pozornej niejasności i trudności zrozumienia nie są one same, ale źle dobrana notacja, zagmatwana terminologia oraz zawiłe i niestaranne wyjaśnienia."

Ewolucja w rozumieniu od - 'nic nie wiem' do skomplikowanych stwierdzeń matematycznych - u Wilkesa odbywa się poprzez wywołanie u czytelnika kilku olśnień, takich w stylu 'wow'. Jest sprytny przepis na liczenie pola powierzchni (str. 69), opis czym jest indukcja matematyczna (str. 181) czy dyskusja o potęgowaniu (str. 200-203) . Spore fragmenty, poprzez zabawowe potraktowanie analizowanych zagadnień, nie pozwalają czytelnikowi się nudzić. Autor zachęca nas do drążenia, poddawania 'prawd objawionych' w wątpliwość, za co odpowiada z reguły jedna z postaci dialogu - Czytelnik. Stanowi on ciekawa próbę zmierzenia się z wymaganiami prawdziwego czytelnika, już w procesie konstrukcji wywodu.

Wilkes wielokrotnie podkreśla, że główny eksperyment książki, czyli odwrócenie sposobu podawania treści szkolnych i zrezygnowanie z wielu detali pobocznych, jest jego autorskim pomysłem. Postawił na maksymalne zrozumienie u czytelnika, kosztem formalizmu i ścisłości. Dla mnie to dydaktyczne novum. Liczne partie wydały mi się przydługie (poprzez wielokrotne powtarzanie pewnych treści). Zapewne to nie książka dla mnie. Może w tym tkwi jej siła i atrakcyjność oferty skierowanej do 'nie ścisłowców'?

=====

Kilka formalnych uwag, szczególnie dla 'matematyko-lubnych' czytelników.

Książka Wilkesa nie jest podręcznikiem. Na kilku poziomach nie zawiera elementów, które w książkach matematycznych z reguły się pojawiają. Po pierwsze brakuje struktury formalnej (jest forma dialogu). Wszystkie aksjomaty, definicje, twierdzenia, dowody czy lematy podawane są z marszu, jako zwykłe stwierdzenia (odbiorca nie musi się stresować, że coś mu się każe 'wykuć'). Po drugie symbolika. Jest kompletnie nowatorska i dla kogoś, kto 'siedzi' trochę w symbolice ścisłej, ciężko strawna. Pewne podmiany oznaczenia początkującym ułatwią śledzenie wywodu, jednak na przykład zamiana π na #, czy zrezygnowanie niemal z 'sinus' czy 'cosinus' to przesada. Ponieważ co najmniej 99% książek o matematyce zawiera odmienny, wzajemnie spójny system symboli, Wilkesa koncepcje są skazane na niepowodzenie (polecam jaskrawe przykłady na str. 288, 378). Jedyny zysk dla początkujących, to uświadomienie sobie, że symbole mogą być dowolne. Dodatkowo nazwy nadawane pewnym operacjom, typom obiektów, twierdzeniom - mnie męczyły. Czemu rozwijanie w szereg to 'aparat nostalgiczny', funkcjonał to 'maszyna kanibalistyczna', funkcja nazwana jest 'maszyną' a wielomian to 'maszyna plus-razy'? Nie rozumiem, czyli zapytam ponownie retorycznie - może to książka nie dla mnie?

Dużo miejsca Wilkes poświęcił na wyprowadzenie analityczne liczby pi (str. 463-490). Po kilku błędnych próbach specjalnie spreparowanych, ostatecznie otrzymana postać ma swoją wartość, jednak brakło mi pociągnięcia tematu. Przydałoby się wykorzystać twierdzenia o funkcjach złożonych i przejście do układu współrzędnych kulistych, by pokazać na przykład skąd się bierze 4/3 we wzorze na objętość kuli.

Dydaktycznie wątpliwy jest, wspomniany kilka zdań wcześniej, mechanizm podawania błędnych rozumowań by je obalić i podać ostatecznie te poprawne. Rozumiem, że autor chciał pokazać trudny proces dochodzenia do prawdy, ale nie jest to dobre w tekście, który zaczyna się od zupełnych podstaw. Zabrakło mi również podania sensu pochodnej w punkcie i przedyskutowania całki nieoznaczonej, która dopiero w konkretnych przypadkach sprowadza się do podstawienia granic całkowania. Kompletną klapą jest rozdział o rachunku wariacyjnym, który jest trudny, wydaje mi się przyszywany i nic nie wnosi do całego, w sumie interesującego, eksperymentu.

=======
Podsumowanie.

Czytelniku, przeczytaj książkę "Spal pracownię matematyczną" (poza fragmentem o rachunku wariacyjnym) szczególnie, jeśli czujesz, że zmarnowałeś w szkole czas na naukę matematyki! Jest bardzo duże prawdopodobieństwo, że zapoznawszy się, z co najmniej połową tej książki, odzyskasz stracony w młodości czas. Nie sugeruj się tytułem, to prowokacja, choć stoi za nią szczytny cel autora. I jeszcze apel. Czekam na opinię innych użytkowników, najbardziej od tych, którzy matematyki nie lubią. Ciekawe czy będzie dla nich objawieniem?

/Moja ostateczna nota gwiazdkowa - jest w sumie bez sensu - mogłaby być równie dobrze 0 jak i 10. Jestem gotów na zmianę zdania pod wpływem opinii innych czytelników, do których jest książka skierowana./

Pokaż wszystkie opinie o tej książce
Trwa wyszukiwanie najtańszych ofert.
Już teraz nowa funkcja: pakiety. Dowiedz się więcej jak kupić kilka książek w najlepszej cenie >>>
Moja Biblioteczka
Jeżeli chcesz dodać książkę do biblioteczki, wybierz półkę, oceń lub napisz opinię.
Przeczytane
loading

Opinie czytelników


O książce:
More Happy Than Not. Raczej szczęśliwy niż nie

„Po samobójstwie ojca szesnastoletni Aaron Soto nie może się pozbierać i znaleźć szczęścia. Dzięki pomocy swojej dziewczyny Genevieve i zapracowanej m...

zgłoś błąd zgłoś błąd