Dowody i refutacje. Logika odkrycia matematycznego
- Kategoria:
- filozofia, etyka
- Tytuł oryginału:
- Proofs and Refutations
- Wydawnictwo:
- Tikkun
- Data wydania:
- 2005-01-01
- Data 1. wyd. pol.:
- 2005-01-01
- Liczba stron:
- 272
- Czas czytania
- 4 godz. 32 min.
- Język:
- polski
- ISBN:
- 8385683372
- Tłumacz:
- Katarzyna Lipszyc, Michał Kozłowski
- Tagi:
- filozofia filozofia nauki logika matematyka filozofia matematyki falsyfikacjonizm empiryzm quasi-empiryzm quasiempiryzm
Wydane pośmiertnie Dowody i refutacje mają po większej części formę dialogu – grupa studentów usiłuje dowieść wzoru na charakterystykę Eulera powierzchni w topologii algebraicznej. Celem dialogu jest przedstawienie historycznych prób dowodu wzoru traktowanego jako hipoteza, które każdorazowo są obalane przez kontrprzykłady. W trakcie prac studenci przywołują cytaty znanych matematyków, a zwłaszcza Cauchy’ego.
Lakatos usiłuje pokazać, że żadne twierdzenie nieformalnej matematyki nie może być uznane za „doskonałe”. Oznacza to, że nie możemy uważać go za ostateczną prawdę – co najwyżej możemy powiedzieć, że nie znaleziono dla niego kontrprzykładów. Z chwilą gdy taki kontrprzykład – rozumiany jako przypadek nie objęty dowodem lub przeczący mu, został znaleziony, sformułowanie twierdzenia ulega zmianie tak, by albo go wykluczyć, albo uwzględnić, co zwiększa zakres wiedzy. Opisana sytuacja jest ciągłym procesem gromadzenia wiedzy poprzez ciąg dowodów i ich obaleń. (W sytuacji, gdy w danej dziedzinie dany jest układ aksjomatów Lakatos stwierdza, że dowody twierdzeń tej dziedziny są tautologiami, czyli są logicznie prawdziwe.)
Lakatos zaproponował prezentację wiedzy matematycznej w oparciu o koncepcję heurystyki. W Dowodach i refutacjach koncepcja ta nie jest jeszcze w pełni rozwinięta, choć Lakatos podał kilka podstawowych reguł znajdowania dowodów i kontrprzykładów dla hipotez roboczych. Lakatos uważał eksperymenty myślowe przeprowadzane w matematyce za prawomocną metodę odkrywania nowych twierdzeń i ich dowodów i czasami nazywał swoje podejście quasi-empiryzmem.
Lakatos przedstawiał matematyków jako społeczność kierującą się swego rodzaju dialektyką, dzięki której uznaje ona pewne dowody twierdzeń za poprawne, a inne nie. Wchodził tu w zasadniczy konflikt z formalistycznym rozumieniem dowodu, jakie prezentowali logicyści Frege i Russell, dla których dowód oznacza tylko i wyłącznie poprawność formalną.
Po ukazaniu się drukiem, Dowody i refutacje z miejsca stały się punktem odniesienia w filozofii matematyki, mimo że niewielu filozofów zgadzało się z poglądem Lakatosa na dowód formalny. Jednym z głównych zarzutów stawianych Dowodom było również to, że przedstawiony w nich obraz nie przedstawia rzeczywistego podejścia współczesnych matematyków do swej pracy.
Po opracowaniu koncepcji programów badawczych Lakatos zamierzał zastosować ją w filozofii matematyki, jednak nie zdążył już tego uczynić.
Porównaj ceny
W naszej porównywarce znajdziesz książki, audiobooki i e-booki, ze wszystkich najpopularniejszych księgarni internetowych i stacjonarnych, zawsze w najlepszej cenie. Wszystkie pozycje zawierają aktualne ceny sprzedaży. Nasze księgarnie partnerskie oferują wygodne formy dostawy takie jak: dostawę do paczkomatu, przesyłkę kurierską lub odebranie przesyłki w wybranym punkcie odbioru. Darmowa dostawa jest możliwa po przekroczeniu odpowiedniej kwoty za zamówienie lub dla stałych klientów i beneficjentów usług premium zgodnie z regulaminem wybranej księgarni.
Za zamówienie u naszych partnerów zapłacisz w najwygodniejszej dla Ciebie formie:
• online
• przelewem
• kartą płatniczą
• Blikiem
• podczas odbioru
W zależności od wybranej księgarni możliwa jest także wysyłka za granicę. Ceny widoczne na liście uwzględniają rabaty i promocje dotyczące danego tytułu, dzięki czemu zawsze możesz szybko porównać najkorzystniejszą ofertę.
Mogą Cię zainteresować
Książka na półkach
- 20
- 6
- 1
- 1
- 1
- 1
- 1
- 1
- 1
OPINIE i DYSKUSJE