Jesteśmy społecznością, która kocha książki

Polski matematyk i statystyk, profesor Instytutu Podstaw Informatyki PAN.
Studia matematyczne ukończył na Uniwersytecie Warszawskim w 1981 roku i w tym samym roku rozpoczął pracę w Instytucie Podstaw Informatyki PAN w Warszawie, z którym zawodowo związany jest do dziś, ostatnio jako kierownik Zespołu Analizy i Modelowania Statystycznego. Stopień doktora uzyskał na Uniwersytecie Warszawskim w 1985 roku na podstawie rozprawy doktorskiej Estymacja parametrów rozkładu prawdopodobieństwa dla danych obciętych. Promotorem rozprawy był Tomasz Bojdecki. W 1996 roku w Instytucie Matematycznym PAN obronił rozprawę habilitacyjną Estymacja nieparametryczna parametrów funkcyjnych w przypadku zależności dalekiego i krótkiego zasięgu. Na wniosek Rady Naukowej Instytutu Matematycznego PAN został mianowany profesorem nauk matematycznych w roku 2009. Kilkakrotnie wyjeżdżał prowadzić badania naukowe i wykładać za granicą: w latach osiemdziesiątych do Francji (Uniwersytet Orsay w Paryżu i Paula Sabatiera w Tuluzie),w latach dziewięćdziesiątych do USA (Uniwersytet Michigan w Ann Arbor i Uniwersytet W. M. Rice’a w Houston). Obecnie, poza pracą w Instytucie Podstaw Informatyki PAN, jest również profesorem w Katedrze Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej Wydziału Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej. Jego dorobek naukowy, obejmujący ponad pięćdziesiąt pozycji, dotyczy głównie zagadnień statystyki nieparametrycznej, w tym przede wszystkim estymacji krzywych dla różnych schematów obserwowalności i zależności danych, metod rangowych i wnioskowania dla szeregów czasowych oraz wyboru właściwego modelu statystycznego. Jego doktorat dotyczył estymacji gęstości prawdopodobieństwa dla ważnej praktycznie sytuacji danych ucinanych. W szczególności, wyprowadził rozkład asymptotyczny estymatorów jądrowych gęstości rozkładu czasu przeżycia dla różnych metod doboru parametru wygładzającego oraz skonstruował obszary ufności oparte na takich estymatorach. Ważna część działalności naukowej po doktoracie związana była z podejściem rangowym, w tym estymacją na podstawie rang tzw. gęstości porównawczej dwóch zadanych rozkładów prawdopodobieństwa. Zaproponowana metoda okazała się bardzo przydatna do estymacji ilorazu gęstości tych rozkładów i konstrukcji obiektów wykorzystujących te ilorazy (jak bayesowskie reguły klasyfikacyjne, krzywe Neymana–Pearsona, miary odległości między rozkładami). Do tego nurtu zalicza się również, napisana wspólnie z I. Gijbels, nowatorska praca o estymacji gęstości kopuł. W tym samym okresie Zajmował się ponadto klasycznymi problemami nieparametrycznej estymacji krzywych, w tym zasadniczym dla tej tematyki problemem doboru parametru wygładzającego estymatorów jądrowych. W pracy wspólnie z J. Bretagnolle’m udowodnił asymptotyczną minimaksowość punktową takich estymatorów z estymowanym, asymptotycznie optymalnym parametrem wygładzającym. Bardzo owocna okazała się, zainicjowana w 1992 roku, jego współpraca z Sandorem Csorgo, dotycząca estymacji parametrów funkcyjnych dla stacjonarnych szeregów czasowych o niesumowalnej funkcji autokorelacji (czyli o własności zależności dalekiego zasięgu). Tematyka modelowania i estymacji siły zależności dalekiego zasięgu zaczęła być intensywnie rozwijana na początku lat dziewięćdziesiątych i rozwój ten trwa do dziś. Dzieje się tak po części ze względu na atrakcyjność matematyczną pojawiających się tu problemów i możliwość jakościowej oceny wpływu silnej zależności na zachowanie się estymatorów, jak również ze względu na autentyczne zainteresowanie tą tematyką w obszarze nauk empirycznych (dobrym przykładem jest problem oceny tzw. indeksu Hursta). Wynikiem ich współpracy było osiem prac dotyczących asymptotycznych rozkładów i własności ekstremalnych procesów sum częściowych i empirycznych oraz estymatorów funkcji regresji i gęstości. Do tych dwóch autorów należy odkrycie zjawiska dychotomii, polegającego na dwojakim zachowaniu się estymatora parametru funkcyjnego (na przykład estymatora funkcji gęstości rozkładu brzegowego procesu lub funkcji regresji dla planu losowego) w zależności od relacji między siłą zależności szeregu czasowego i wielkością parametru wygładzającego. Okazuje się, że w przypadku relatywnie małego parametru wygładzającego rozkład asymptotyczny jest taki sam jak w przypadku braku zależności, natomiast dla dużego parametru wygładzającego zmienia się zarówno szybkość zbieżności, jak i postać rozkładu granicznego. Rezultaty te mają znaczenie praktyczne, gdyż wynika z nich na przykład, że w problemie estymacji funkcji regresji randomizacja planu doświadczenia w przypadku silnej zależności błędów prowadzi do zmniejszenia zmienności estymatorów. Tematyka ta była kontynuowana w jego wspólnych z O. Hössjerem, L. Gajkiem, E. Masrym i W. B.Wu pracach. W szczególności z Wu została podana praktycznie kompletna (z dokładnością do zachowania się na brzegach obszaru dychotomii i trychotomii) charakteryzacja rozkładów granicznych estymatora jądrowego gęstości w przypadku, gdy szereg czasowy jest procesem średniej ruchomej nieskończonego rzędu, przy czym rozważono zarówno procesy z zależnością dalekiego, jak i krótkiego zasięgu. W ostatnich pracach dotyczących tej tematyki zajmował się zagadnieniami mającymi duże znaczenie praktyczne, a mianowicie własnością dekorelacji współczynników falkowych oraz predykcją dla procesów silnie zależnych. Obecne jego badania dotyczą własności tzw. postselekcyjnych estymatorów krzywych (na przykład funkcji wariancji w modelu heteroskedastycznej regresji lub autoregresji),tzn. estymatorów otrzymywanych jako wynik dwustopniowej procedury polegającej najpierw na wyborze – na podstawie specjalnie skonstruowanego kryterium – jednego modelu spośród zadanej rodziny, a następnie na estymacji jego parametrów. Należy on do grupy znaczących badaczy zajmujących się nieparametryczną estymacją krzywych oraz wnioskowaniem dla szeregów czasowych, zwłaszcza w sytuacjach trudnych, gdy trzeba odejść od prostych modeli klasycznych. Publikuje w najlepszych czasopismach z obszaru swoich zainteresowań i stale współpracuje z dobrymi czasopismami jako recenzent. Jego najważniejsze wyniki miały charakter pionierski, przy czym niektóre zostały uzyskane dzięki zastosowaniu zupełnie nowych technik dowodowych. Zajmuje się problemami statystycznymi, które żywo interesują praktyków analizy danych (jak na przykład wspomniany już problem szacowania indeksu Hursta). Podobnie, nie tylko pasja matematyczna, ale również konsekwencja w stawianiu metodologicznie ważnych pytań kierowała tematyką podejmowanych przez niego prac.http://www.ipipan.waw.pl/~miel/