Urodził się w Borzęcinie, jako syn kierownika poczty Antoniego Mrożka (1903–1987) i Zofii z domu Kędzior (1906–1949),córki przedsiębiorcy branży mleczarskiej. Pisarz był jednym z trojga dzieci małżeństwa Mrożków. Miał brata Jerzego (1928–1932) i siostrę Litosławę (1935–1995. Zadebiutował w 1950 jako rysownik, od 1953 publikował cykle rysunków w Przekroju. Pisał także krótkie humorystyczne artykuły pełne gier słownych i groteskowych sytuacji. Wydane w tym samym roku zbiory opowiadań: Opowiadania z Trzmielowej Góry oraz Półpancerze praktyczne stanowiły jego literacki debiut. W 1953 podpisał tzw. Apel Krakowski, wyrażający poparcie dla stalinowskich władz PRL po aresztowaniu pod sfabrykowanymi zarzutami duchownych katolickich, skazanych w sfingowanym procesie księży kurii krakowskiej i skazaniu na karę śmierci Edwarda Chachlicę, Michała Kowalika i księdza Józefa Lelitę.
W 1963 roku wyjechał z żoną na wycieczkę do Włoch, gdzie postanowili nie wracać już do Polski. Po 5 latach wyemigrował do Francji, w 1978 roku otrzymując francuskie obywatelstwo. W 1968 na łamach prasy francuskiej opublikował list protestujący przeciwko interwencji wojsk Układu Warszawskiego w Czechosłowacji, a w grudniu 1981 zaprotestował przeciwko wprowadzeniu stanu wojennego. Od 1989 do 1996 mieszkał w Meksyku, a następnie na kilka lat powrócił do Polski. W 2002 przeszedł udar mózgu, którego wynikiem była afazja. Skutkiem tego utracił możliwość posługiwania się językiem zarówno w mowie, jak i w piśmie. Dzięki terapii, która trwała około trzech lat, odzyskał zdolność pisania i mówienia. Efektem walki z chorobą jest jego autobiografia. W 2008 z powodów zdrowotnych powrócił do Francji, by osiąść w Nicei.
Jego pierwszą sztuką teatralną był dramat Policja, wydany w 1958, utrzymana w klimacie absurdu, z którego stanie się znany, opowieść o policjantach w świecie, gdzie zanikła wszelka opozycja polityczna. Przez lata 50. i 60. stał się ważną postacią polskiej literatury, a absurdalność jego sztuk i opowiadań pozwalała mu oprzeć się cenzurze. Tango z 1964 przyniosło mu światową sławę i było wielokrotnie wystawiane na całym świecie. Był jednym z wiodących europejskich satyryków drugiej połowy XX wieku, wykazujący bezsensowność wielu współczesnych wydarzeń. Jego prace, dzięki kombinacji humoru, ciętego języka i groteski wykroczyły poza granice politycznych oraz ekonomicznych systemów, ujawniając ich podobieństwa i inne, śmieszniejsze, aspekty. Wiele z jego sztuk, w tym "Policja", "Męczeństwo Piotra Oheya", "Tango" czy "Striptiz" zostały przetłumaczone na wiele języków, w tym angielski, niemiecki czy francuski i wystawiane wielokrotnie na deskach światowych teatrów.
Sławomir Mrożek zmarł nad ranem 15 sierpnia 2013 w szpitalu w Nicei. ego prochy spoczęły w Panteonie Narodowym w Krakowie. Uroczystości pogrzebowe odbyły się 17 września 2013 w kościele Świętych Piotra i Pawła w Krakowie. Mszy świętej przewodniczył metropolita krakowski kard. Stanisław Dziwiszhttp://www.slawomirmrozek.eu
- Ja chcę być lekarzem. - Taki wstyd w rodzinie! A ja marzyłam, że będzie artystą. Kiedy nosiłam go jeszcze w łonie, biegałam po lesie ...
- Ja chcę być lekarzem. - Taki wstyd w rodzinie! A ja marzyłam, że będzie artystą. Kiedy nosiłam go jeszcze w łonie, biegałam po lesie nago, śpiewając Bacha. Wszystko na nic. - Widocznie mama fałszowała.
W „Indyku” krowa odezwała się do Marcina mucząc ludzkim głosem: „Nie jest dobrze, Marcinie” i pewnie miała na myśli zdarzenia do jakich doszło w „Policji”. A dramat w dramacie „Policja” polega na tym, że w totalitarnym państwie (rolę Umiłowanych Przywódców pełnią tam Infant i Regent),wróg publiczny numer jeden, czyli ostatni więzień polityczny, po dziesięciu latach odsiadki właśnie był pękł. Nie z hukiem, tylko w sensie, że podpisał lojalkę. Inaczej mówiąc - przeszedł na Jasną Stronę Mocy. Od tej chwili sto procent obywateli tego państwa kocha rząd i nie ma już nikogo, kto byłby w opozycji i zamiast rządu, popierałby nie-rząd.
Nie wiem jak taka powszechna praworządność wpłynęłaby na poziom zadowolenia Very Jourovej i innych komisarzy KE, ale skromny Naczelnik Policji, wpadł w panikę. Uświadomił sobie, chłopina, że w tej nowej nieoczekiwanej sytuacji, policja będzie niepotrzebna i zostanie postawiona w stan likwidacji. Wpadł więc na pewien pomysł, który wspólnie i w porozumieniu z Sierżantem wprowadził w życie, niechcący doprowadzając do tego, że wszyscy policjanci wyaresztowali się nawzajem.
W ramach podjętego na ten rok osobistego zobowiązania, że każdego miesiąca przeczytam jedną sztukę teatralną, z dużym upodobaniem sięgnęłam po Mrożka i jego „Policję” – dramat ze sfer żandarmeryjnych. Jest rzadziej wystawiany, a przez to znacznie mniej znany, ale też daje kopa i sporo do przemyślenia. Zwłaszcza nad przenikliwością autora.
Mrożek jak to Mrożek - klasa sama w sobie. „Sztuka ta nie zawiera niczego poza tym, co zawiera, to znaczy nie jest żadną aluzją do niczego, nie jest też żadną metaforą i nie trzeba jej odczytywać” - oczywiście z racji okresu i miejsca wydania nie sposób wziąć tej deklaracji na poważnie (choćby nie wiem jak usilnie autor o tym przekonywał),podobnie jak "nie jest to także, broń Boże, komedia", gdyż poziom humoru, groteski i absurdu nie pozwala inaczej podejść do tego dramatu. Niedługa, nieskomplikowana w odbiorze, ale inteligenta i przezabawna sztuka.